Diagonalen på et rektangel er det segment, der forbinder to ikke-på hinanden følgende kanter af figuren. Således har hvert rektangel to diagonaler.
For at sige det på en anden måde er diagonaler skrå linjer, der forbinder to modsatte hjørner af figuren. På billedet nedenfor er diagonalerne AC og DB.
Når de krydser hinanden, udgør rektanglets diagonaler to par med lige vinkler. Således er vinklerne, der er lige, de som modsættes af toppunktet. Det vil sige, α er lig med γ β er lig med δ.
Husk, at rektanglet er et firkant, der er karakteriseret, fordi dets modsatte sider måler det samme. Som vi kan se på billedet ovenfor, har AD samme længde som BC, mens AB og CD også er ens, og deres længde er mindre end de to andre sider.
For at være mere specifik er et rektangel en type parallelogram, som er en type firkant, hvor modsætningerne er parallelle, dvs. de krydser ikke engang i deres forlængelse.
Det er også vigtigt at huske, at alle indvendige vinkler i rektanglet er rigtige, dvs. de måler 90º.
Sådan beregnes diagonalen af et rektangel
For at beregne længden af diagonalen på et rektangel skal vi bemærke, at når man tegner en diagonal, er figuren opdelt i to højre trekanter. For eksempel kan vi se trekanterne ABC og ADC i figuren ovenfor.
Derefter er det muligt at anvende Pythagoras sætning, velvidende at diagonalen er hypotenusen, og at begge sider af rektanglet er de ben, der danner den rigtige vinkel.
Som ovennævnte sætning indikerer, er hypotenusen kvadratisk lig med summen af hvert ben i kvadrat.
Hvis diagonalen måler D og siderne af rektanglet måler a og b, finder vi følgende:
Eksempel på diagonalen på et rektangel
Hvis vi har et rektangel med en omkreds på 140 meter, og en af dens sider er 10 meter. Hvad er længden af dens diagonale?
For det første husker vi, at omkredsen er summen af siderne.
Hvis den ene side af er 10, så er der en anden side af figuren, der har samme størrelse. Antag at a er lig med 10. Derfor:
Derefter fortsætter vi med at beregne diagonalen:
Diagonalen på dette rektangel måler 60,8276 meter.