Benet er en af de to sider af en ret trekant, der danner en ret vinkel (måling 90º).
Hver højre trekant har derefter to ben, og fra toppunktet, der forbinder dem, dannes den rigtige vinkel, der er foran den tredje side af figuren, kaldet hypotenusen.
Enkelt sagt har hver højre trekant to sider kaldet ben og en anden kaldet hypotenus, den første er kortere end den tredje.
Det er værd at understrege, at disse pålydende kun findes i rigtige trekanter, som er dem, der har en ret vinkel og to skarpe vinkler (de tre indvendige vinkler i enhver trekant skal være op til 180 °).
Typer af ben
Afhængigt af en vinkel kan benet være af to typer:
- Tilstødende: Et ben støder op til vinkel α, hvis det danner den vinkel sammen med hypotenusen.
- Modsat: Et ben er modsat vinkel α, hvis det er foran det.
I figuren ovenfor er for eksempel benet, der støder op til vinklen β, AB, mens det modsatte ben er BC.
Benformel
Vi skal huske, at i tilfælde af rigtige trekanter er den Pythagoras sætning opfyldt, så hypotenusen i kvadrat er lig med summen af hvert ben i kvadrat.
Derfor har vi ved hjælp af ovenstående figur, at AC er hypotenusen (h), AB benet 1 (c1) og BC benet 2 (c2), hvilket ville være tilfældet, at:
Eksempel på ben
Antag, at vi har et rektangel med en diagonal, der er 30 meter, og den ene side, der er 10 meter. Hvad er længden på den anden side?
I dette tilfælde skal vi huske, at de indvendige vinkler af en højre trekant måler 90º, så når vi tegner diagonalen, er vi tilbage med to højre trekanter, diagonalen er hypotenusen, og hver af siderne, som måler forskelligt, er benene.
Antag, at vi tager den diagonale vekselstrøm, idet vi er benene AD og DC. Da vi ikke ved, hvilken side vi har dataene på, vil vi kalde X det ben, vi skal finde:
302=102+ x2
900 = 100 + x2
800 = x2
x = 28,2842 m
