Rombo - Hvad er det, definition og koncept

Rhombus er en firkant, specifikt et parallelogram, der har to identiske spidse vinkler (mindre end 90º) og et andet par vinkler, også lige, der er stumpe (større end 90º). Også alle sider af figuren har samme længde.

Det vil sige, at romben er en firkant med fire lige sider, men dens indvendige vinkler, i modsætning til firkanten, er ikke alle lige og rigtige (90 °).

Det er værd at nævne, at hvert par indvendige vinkler af romben, der er lig med hinanden, er overfor hinanden.

Som vi allerede har nævnt, er romben en kategori af parallelogram, som igen er en type firkant, hvor de modsatte sider er parallelle med hinanden (de krydser ikke, selvom de er forlængede).

Et andet tilfælde af parallelogram er for eksempel rektanglet, hvor ikke alle sider har samme længde. Imidlertid er deres indvendige vinkler kongruente (de måler det samme).

Rhombus-elementer

Elementerne i romben, som vi kan se i følgende grafik, er følgende:

• Hjørner: A, B, C, D.
• Sider: AB, BC, DC, AD. Hvor AB = DC = AD = BC
• Diagonaler: AC, DB.
• Indvendige vinkler: α, β, γ, δ hvor α = β og δ = γ

Område og areal af en rombe

For bedre at forstå egenskaberne ved en rombe kan vi beregne:

• Omkreds (P): Da alle siderne er ens, skal vi bare gange længden af ​​hver side (a) med 4. A = 4 x a
• Område (A): For at beregne arealet skal vi først observere, at når vi tegner de to diagonaler af romben, er den opdelt i fire lige store trekanter, som hver er en ret trekant, fordi når diagonalerne krydser hinanden, danner de fire lige vinkler og hver diagonalt er den opdelt i to lige store segmenter. I figuren ovenfor, lad os for eksempel tage trekanten AOB. Side AB er hypotenusen, og siderne AO ​​og BO er benene. Den første svarer til halvdelen af ​​mindre diagonalen (som vi vil kalde d), mens B0 er halvdelen af ​​hoveddiagonalen (D). Så vi finder arealet af trekanten AOBmultiplicerer basen (AO) med dens højde (BO). Det er værd at nævne, at i hvert rigtigt trekant er det ene ben altid basen og det andet højden.

Som vi ser ovenfor, beregner vi først arealet (A) for trekanten AOB og ganger det med 4 for at finde arealet af romben dannet af hjørnerne A, B, C og D.

Rhombus eksempel

Antag, at vi har en rombe med den ene side, der er 10 meter, og den længste diagonale er 8 meter. Hvad vil figurens areal og omkreds være? For det første for at finde den mindre diagonale kan vi anvende Pythagoras sætning.

Som vi så linierne ovenfor, er romben opdelt i fire højre trekanter, når diagonalerne tegnes, idet dens hypotenus er lig med 10, og benene ville være 4 (D / 2 = 8/2) og d / 2.

Pythagoras sætning fortæller os, at hypotenusen i kvadrat er lig med summen af ​​hvert ben i kvadrat.

Derefter kan vi beregne både omkredsen (P) og arealet (A):