Højre trekant - Hvad er det, definition og koncept

Den rigtige trekant er en, der har en indvendig vinkel, der er rigtig, dvs. den måler 90º.

Denne type trekant er en af ​​dens klassifikationer i henhold til målingen af ​​dens indvendige vinkler.

Hovedkarakteristikken ved trekanten er, at som vi vil udvide senere, har den en længere side (kaldet hypotenusen) og yderligere to kaldte ben, hvis forening danner den rigtige vinkel.

En anden detalje at bemærke er, at ethvert kvadrat adskilt i to af en af ​​dets diagonaler er opdelt i to højre trekanter (som vi ser på billedet nedenfor).

Elementer i den rigtige trekant

Baseret på billedet nedenfor har den højre trekant følgende elementer:

• Hjørner: A, B, C.
• Sider: AB, BC, AC, hvor AC er hypotenusen og AB og BC er benene.
• Indvendige vinkler: 90 °, β, y. Alle tre skal være op til 180º.
• Udvendige vinkler: 90º, δ, ε.

Følgende skal være opfyldt:

90º + β + γ = 180º, β + γ = 90º

β + δ = 180º

γ + ε = 180º

Typer af højre trekant

Afhængig af længden af ​​siderne kan en højre trekant være af to typer:

• Ensartede: Når dets to ben er ens, hvilket indebærer, at dens indvendige vinkler er 90º, 45º og 45º.
• Scalene: Når siderne har forskellige længder.

Det skal bemærkes, at en højre trekant ikke kan være ensidig, fordi en af ​​dens sider (hypotenusen) altid er længere end de to andre.

Omkreds og areal af den højre trekant

I den højre trekant skal følgende være sandt:

• Omkreds (P): Det ville være summen af ​​sidelængden: P = AC + AB + BC
• Område (A): I dette tilfælde kan vi kun beregne arealet ved at kende måling af to sider, da bunden og højden hver vil være et ben. Hvis jeg har data til hypotenusen og et af benene, kan jeg bruge Pythagoras sætning til at løse den anden side (vi vil bevise det i et eksempel nedenfor). Formlen vil være følgende: A = AB * BC / 2

Eksempel på højre trekant

Antag, at jeg har en ret trekant, hvis hypotenus er 12 meter og et af dens ben er 8 meter. Hvad ville være en omkreds og dens areal?

For det første løser vi i henhold til Pythagoras sætning:

8²+ c²=12²

64 + c²=144

c²=80

c = 8,94

Derfor vil omkredsen og området være:

P = 8 + 8,94 + 12 = 28,94 meter

A = (8 * 8,94) / 2 = 35,78 m²