En endelig distribueret forsinkelsesmodel er en økonometrisk model, der anvendes til tidsserier, hvor en eller flere forklarende variabler kan have effekter på den afhængige variabel efter en eller flere perioder.
Som enhver økonometrisk model vil en endelig distribueret forsinkelsesmodel være sammensat af en forklaret eller afhængig variabel og en eller flere forklarende variabler. Det vil sige, den har den matematiske form sådan, at:
Hvordan kan vi kontrollere, at modellen har det samme matematiske aspekt som en grundlæggende økonometrisk model. Nu er der to forskelle. Den første er, at et lille bogstav 't' vises i bunden. Dette brev kaldes et abonnement og refererer til tid. Det vises, når vi arbejder med tidsseriedata. For den del er den anden forskel, at en af variablerne fører til bogstavet 't' ledsaget af et minus 1. Hvad betyder minus 1? Minus 1 er det, der kaldes en forsinkelse.
Begrebet forsinkelse
En forsinkelse henviser til noget fra fortiden. Det er noget, der sker med en forsinket effekt. Det er det modsatte af øjeblikkelig eller nutidig effekt.
Denne forsinkede effekt kan forekomme efter en eller flere perioder. Endvidere, selv om der i det første eksempel kun en variabel har forsinkelser, specifikt en forsinkelse, kan forsinkelsen være til stede i mere forklarende variabler. En anden detalje, der er værd at bemærke, er, at der kan være en forsinkelse (t-1) eller mere (for eksempel t-3).
Fortolkning af den endelige distribuerede forsinkelsesmodel
En af de grundlæggende detaljer i denne type økonometriske modeller er at fortolke dem korrekt. Selvom vi ikke ved, hvordan vi beregner dem, kan vi forstå mange økonomiske undersøgelser, hvis vi ved, hvordan vi skal fortolke dem. For at lære at fortolke dem vil vi foreslå følgende basismodel:
Som alle økonometriske modeller indeholder denne model følgende variabler:
Y: Det er den forklarede variabel. Det kan være enhver økonomisk variabel, som vi agter at forudsige, estimere eller forklare.
Nul beta: Det er det konstante udtryk i ligningen, det har ingen økonomisk betydning. Dens optagelse i ligningen er af matematiske grunde.
Beta en: Det er koefficienten, hvis værdi forklarer forholdet mellem den forklarende variabel x1 på den forklarede variabel Y på tidspunktet t.
X1: Det er en af variablerne, der har til formål at forklare variablen Y's opførsel.
Beta to: Det er koefficienten, hvis værdi forklarer forholdet, der eksisterer mellem den forklarende variabel x1 i den foregående periode (t-1) og udsvingene i variablen Y.
X2: Det er den anden variabel, der forsøger at forklare Y's adfærd.
Beta tre: Det er koefficienten, hvis værdi forklarer forholdet, der eksisterer mellem den forklarende variabel x2 og variablen Y.
Abonnement 't': refererer til tid. Dette abonnement kan meget vel tage værdier for et bestemt år eller en bestemt måned.
Selvom vi i denne basismodel kun har medtaget et forsinkelse i den forklarende variabel x1, kunne vi have inkluderet flere forklarende variabler med flere forsinkelser. I slutningen af artiklen vil vi se eksempler på mulige af denne type.
Endelige distribuerede forsinkelsesmodeltyper
Inden for de endelige distribuerede forsinkelsesmodeller kan vi finde to hovedtyper:
- Endelig distribueret forsinkelsesmodel af ordre «q»: Det er dem, vi har set indtil videre. Ordre henviser til den maksimale forsinkelse for en model. For eksempel siges det, at en model, der højst viser 3 forsinkelser i en af dens forklarende variabler, er i rækkefølge 3.
Vi kan indføre så mange forsinkelser, som vi vil, fortløbende eller ej, i en eller flere forklarende variabler. Ordren bestemmes altid af den maksimale forsinkelse. I ovenstående tilfælde 3.
- Forsinket endogen model: En forsinket endogen model er en, hvor mindst en af de forklarende variabler er den forklarede variabel med en forsinket effekt. Forestil dig f.eks., At vi vil forklare BNP i en model. Ud over andre forklarende variabler skal modellen have en forklarende variabel, der er BNP-variablen for en eller flere perioder siden, for at modellen kan blive forsinket endogent.
For at en model kan betragtes som forsinket endogen, er det tilstrækkeligt, at den forklarede variabel viser sig at være forklarende med mindst en periode med forsinkelse. I vores tilfælde har vi bortset fra at opfylde denne betingelse også en forsinkelse i variablen x1. Det foregående fjerner ikke generalitet.
Kort sagt er den forsinkede endogene model en model for endelige distribuerede forsinkelser med det særlige, at den forklarede variabel, i vores tilfælde bruttonationalproduktet (BNP), fremstår som forklarende. Og det ser ud til med mindst en forsinkelse.