Decimalsystemet er en nummereringsteknik, hvor størrelser er repræsenteret ved hjælp af tallet ti og dets kræfter som en aritmetisk base. Det er det mest anvendte system.
Det vil sige, decimalsystemet er et, hvor der som reference tages 10, for at repræsentere et tal. Hvert ciffer, fra højre til venstre, multipliceres således med ti hævet til en styrke, der starter fra 0 og fortsætter med 1, 2 , 3 osv. I stigende rækkefølge.
For bedre at forstå, hvordan decimalsystemet fungerer, viser vi et eksempel. Men først skal det bemærkes, at dette system bruger ti cifre 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 og 0.
Så for tallet 6.579 kan det fortolkes som følger:
(6*(10^3))+(5*(10^2))+(70*(10^1))+(9*(10^0))= 6.000+500+70+9= 6.579
Måske synes ovenstående meget indlysende for os, men det er fordi vi altid har levet ved hjælp af decimalsystemet.
Decimal systemnotation
Notationen af decimalsystemet vil være følgende alt efter typen af nummer
- For hele tal: Fra venstre mod højre svarer det første ciffer til enhederne (ganget med 10 hævet til magt 0), det andet til tiere (ganget med 10), det tredje til hundrederne (ganget med 10 hævet til firkanten), fire til tusind (ganget med 10 kubik) og så videre.
- For ikke-heltal: Det bruges til at adskille med komma eller decimal for at adskille heltalets del (på venstre side) fra brøkdelen (på højre side). For at læse hele delen vil vi gøre det på den måde, som vi allerede har forklaret ovenfor. Til den brøkdel bruger vi ligeledes de negative kræfter på ti, der går fra venstre til højre fra højeste til laveste, som vi kan se i følgende eksempel:
24,4578 = (2*(10^1))+(4*(10^0))+(4*(10^-1))+(5*(10^-2))+(7*(10^-3))+(8*(10^-4))= 20+4+(4/10)+(5/100)+(7/1.000)+(8/10.000)
Historien om decimalsystemet
Decimalsystemet ville være født af antropologiske grunde, da der er ti fingre på vores hænder, og hver enkelt kan repræsentere et ciffer.
Hinduerne ville have opfundet dette system med cifre fra en til ni (det skal bemærkes, at der da var en hel debat om optagelsen af nul hovedsageligt i middelalderen). Senere ville araberne have bragt denne form for nummerering til Europa.
Det er værd at nævne, at mange civilisationer brugte et decimalsystem, som f.eks. Romerne, selvom denne ordning ikke er positionel. Det vil sige, at hvert ciffer ikke skal ganges med en styrke på 10, men læses på en anden måde. For eksempel er 58 LVIII, hvor L er 50, og VIII er 8, V repræsenterer 5, og hvert I-symbol er en enhed.