Durbin Watson Contrast - Hvad det er, definition og koncept

Durbin-Watson (DW) test bruges til at udføre en AR (1) autokorrelationstest på et datasæt. Denne kontrast fokuserer på undersøgelsen af ​​rester af almindelige mindste kvadrater (OLS).

DW er en statistisk test, der kontrasterer tilstedeværelsen af ​​autokorrelation i resterne af en regression. Hovedkarakteristikken ved en dataserie med autokorrelerede rester er den definerede tendens for dataene.

Autokorrelation opstår, når de uafhængige variabler har en tidsmæssig struktur, der gentages ved visse lejligheder over tid. Derefter vil dagens rester (t = 2) afhænge af de tidligere rester (t = 1), og antagelsen om uafhængighed af den klassiske lineære model vil ikke blive opfyldt.

Durbin Watson i finansielle serier

Vi kan finde dette autokorrelationsproblem i dataserier med en klart defineret tendens. For eksempel prisen på det japanske NIKKEI 225-indeks med antallet af skipas udstedt i skisportsstedet Aspen, USA. Begge serier har den samme voksende tendens, selvom de i første omgang ikke deler noget forhold. Det mest almindelige tilfælde af autokorrelation forekommer i finansielle serier, hvor datatendensen er meget veldefineret.

En praktisk løsning til at reducere autokorrelation og heteroscedasticitet i finansielle serier ville være at anvende den naturlige logaritme (ln). Gennem den første forskel, lnP_t - lnP_t-1 , vi isolerer serien fra dens tendens. I dette tilfælde repræsenterer det priserne i tide t.

Resultatet er den betingede DW-fordeling i X_jeg der opfylder antagelserne fra den klassiske lineære model, med særlig betydning antagelsen om normalitet i restprodukterne.

Denne kontrast er kendt af de øvre og nedre grænser for kritiske værdier, der afhænger af konfidensintervallets signifikansniveau. Disse generelle niveauer er:

• d_ELLER: Øverste grænse.
• d_L: Nedre grænse.

Selvom vi ikke har en nøjagtig fordeling, d_ELLER og d_L de er defineret i DW-tabellerne. Grænserne er en funktion af antallet af variabler (n) og antallet af forklarende variabler (k).

Behandle

1. Vi arrangerer resterne i tidsmæssig rækkefølge således, at

2. Vi definerer H₀ og H₁ .

3. Kontraststatistik t.

4. Afvisningsregel.

I store prøver er DW omtrent lig med 2 (1-r) hvor r er første ordens skøn over restprodukterne.

Det omtrentlige interval for DW er (0,4)

• Hvis 0 ≤ DW <d_L → Vi afviser H₀
• Hvis d_L <DW <d_ELLER → Ufattelig test
• Hvis d_ELLER <DW <Si 4 - d_ELLER → Der er ingen første ordens autokorrelation
• Ja 4 - d_ELLER <DW <Si 4 - d_L → Ufattelig test
• Ja 4 - d_L <DW ≤ 4 → Vi har ikke nok signifikant bevis til at afvise H₀