En matematisk rækkefølge, formelt set, er en funktion, der anvendes på sættet med naturlige tal, således at der opnås et sæt reelle tal.
For at sige det på en anden måde er en matematisk rækkefølge en ordnet række af tal, og hvert af disse elementer kaldes et udtryk.
I modsætning til sæt betyder rækkefølgen af elementerne i en rækkefølge.
På dette tidspunkt skal vi huske, at de naturlige tal er dem, der inkluderer hele og positive tal.
På samme måde grupperer de reelle tal alle disse naturlige, heltal, rationelle og irrationelle tal. Det vil sige, de går fra mindre uendelighed til mere uendelighed.
Som vi tidligere har nævnt, er sekvensen en funktion på sættet af naturlige tal, der er en diskret funktion, der tager specifikke værdier i henhold til deres ordrenummer uden at tage en værdi i intervallet. Det vil sige, at der er term 1, term 2, termin 3 osv., Men der er ingen term 1,5.
Et andet punkt at huske på er, at en sekvens kan være endelig eller uendelig.
Måder at definere en sekvens på
Der er primært tre måder at definere en sekvens på:
- Definition af dets generelle betegnelse: Dette betyder, at udtrykket an vil være lig med en funktion af n. For eksempel: an= 2n + 5. Derefter:
til1=2(1)+5=7
til2=2(2)+5=9
til3=2(3)+5=11
Og så vil det fortsætte til uendeligt, så sekvensen vil være:
(tiln)=(7,9,11,… )
- Definition af elementerne baseret på en egenskab: Dette betyder, at sekvensen vil omfatte de tal, der opfylder en bestemt karakteristik, for eksempel multipla af 5, eller de tal, der ender på 7. Et andet eksempel kan være positive ulige heltal mindre end 30, dette er tilfældet med en endelig sekvens.
- Som en funktion af det forudgående udtryk (eller udtryk): Udtrykket a er defineretn som en funktion af enn-1, for eksempel eller endda som en funktion af enn-1 allereden-2. I dette tilfælde skal det første element defineres. Så lad os se en sag: At tage udgangspunkt i, at en1= 4 og an= 3an-1+8, vi kan beregne:
til2=3(4)+8=20
til3=3(20)+8=68
til4=3(68)+8=212
Vi fortsætter på denne måde indtil uendeligt, som vi vil have følgende sekvens med:
(tiln)=(20,68,212,… )