Køteori bruges til matematisk at studere køer og ventelinjer. Det bruges til at løse virkelige livsproblemer såsom trafik.
Køteorien gør det muligt på en videnskabelig måde at studere den ventetid, som kunderne skal vente, når de kræver en service. På denne måde står de i de fleste tilfælde i kø, hvis tjenesten ikke er øjeblikkelig. Tværtimod er der også enkeltpersoner, der forlader systemet modstå venter.
Denne teori blev født i 1909 takket være den danske matematiker Agner Krarup Erlang, der analyserer telefonsamtaler for at beregne størrelsen på de nødvendige tavler. Derefter er det blevet brugt til at løse en lang række problemer i det virkelige liv.
Blandt dem kan vi fremhæve reguleringen af trafik- og trafiklys i en by, beregningen af metro-billetautomater eller bestemme antallet af barrierer, der skal installeres ved en bomstation.
Kømodelstruktur
Kømodellen består af tre dele, arrangeret kronologisk, som vi definerer nedenfor:
- Indgangskilde: Dette er det samlede antal kunder, der kan anmode om en service på et bestemt tidspunkt. Den følger en Poisson-fordeling og kan have en endelig eller uendelig størrelse.
- Hale: Det er stedet, hvor kunderne står i kø, indtil de får serveret. Der er forskellige typer såsom prioritet, tilfældig eller LIFO kø. I tilfælde af sidstnævnte afhænger rækkefølgen af ankomstrækkefølgen.
- Servicemekanisme: Det er antallet af klienter, der kan betjenes på samme tid. Hver af de positioner, der tillader betjening af en klient, kaldes en server, hvis der er en, kaldes den enkeltkanal, og hvis der er flere, er den flerkanalig.
Mål med køteori
Vi kan finde fire hovedmål i køteorien:
- Ved, hvad der er den optimale kapacitet, der minimerer omkostningerne ved tjenesten.
- Beregn, hvilken variation i omkostningerne der er for at ændre systemets kapacitet.
- Kvantificer kø- og varighedstiden i systemet, som klienten skal udføre for at vide, om det er for stort eller tilstrækkeligt.
- Foreslå den optimale løsning på køproblemet for at reducere omkostningerne så meget som muligt uden at miste kunder.
Eksempler, hvor køteori skal anvendes
I øjeblikket er det almindeligt at finde køer til at nyde visse tjenester, vi foreslår flere eksempler:
- Fastfood service uden at komme ud af bilen.
- Supermarkeder
- Adgang til koncerter.
- Telefonservice.
- Pumper ved en tankstation.
- Automater.
Afslutningsvis har køteorien til formål videnskabeligt at undersøge kundernes forventninger, når de modtager en ikke-øjeblikkelig service. Det bruges ofte til at løse problemer i design og bestemmelse af det nødvendige antal servere.