Matematisk ulighed er et forslag til en rækkefølge mellem to algebraiske udtryk, der er forbundet gennem tegnene: ulige end ≠, større end>, mindre end <, mindre end eller lig med ≤, såvel som større end eller lig med ≥, hvilket resulterer i begge udtryk for forskellige værdier.
Derfor anvendes ulighedsforholdet etableret i et udtryk af denne art til at betegne, at to matematiske objekter udtrykker ulige værdier.
Noget at bemærke i udtrykkene for matematisk ulighed er, at de, der bruger:
- større end>
- Mindre end <
- Mindre end eller lig med ≤
- Større end eller lig med ≥
Disse er uligheder, der afslører for os i hvilken forstand en ulighed ikke er lige.
Nu er tilfældene med disse uligheder formuleret som:
- Mindre end <
- Større end>
De er uligheder kendt som "strenge" uligheder.
I mellemtiden er tilfældene med uligheder formuleret som:
- Mindre end eller lig med ≤
- Større end eller lig med ≥
De er uligheder kendt som "ikke strenge eller temmelig brede" uligheder.
Matematisk ulighed er et udtryk, der består af to medlemmer. Det venstre medlem, til venstre side af ligetegnet, og det højre medlem, til højre for ligestegnet. Lad os se på følgende eksempel:
3x + 3 <9
Løsningen af den foregående erklæring afslører udsagnet om ulighed i udtrykkene.
Egenskaber ved matematisk ulighed
- Hvis begge medlemmer af udtrykket ganges med den samme værdi, gælder uligheden.
- Hvis vi deler begge medlemmer af udtrykket med den samme værdi, gælder uligheden.
- Hvis vi trækker den samme værdi fra begge medlemmer af udtrykket, forbliver uligheden.
- Hvis vi tilføjer den samme værdi til begge medlemmer af udtrykket, gælder uligheden.
Husk, at matematiske uligheder også har følgende egenskaber:
- Hvis begge medlemmer af udtrykket ganges med et negativt tal, ændrer uligheden mening.
- Hvis begge medlemmer af udtrykket divideres med et negativt tal, ændrer uligheden mening.
Endelig må vi understrege, at matematisk ulighed og ulighed er forskellig. En ulighed frembringes af en ulighed, men den kunne ikke have nogen løsning eller være uoverensstemmende. Imidlertid er en ulighed muligvis ikke en ulighed. For eksempel
3 < 5
Uligheden er opfyldt, da 3 er mindre end 5. Nu er det ikke en ulighed, da den ikke har nogen ukendte.
Matematisk lighed
