Den højre trapezform er en, der har en side vinkelret på dens baser. Disse er de parallelle sider af figuren.
Med andre ord er en højre trapez en, hvor en af dens sider danner retvinkler eller 90 °, når den forbinder polygonens baser.
Denne type trapez er derfor karakteriseret ved at have to ikke-parallelle sider. Af disse er den ene lige, mens den anden skråner.
Vi skal huske, at trapezformet er en type firkant (firesidet polygon), der er kendetegnet ved at have to parallelle sider. Det vil sige, de krydser ikke selv når de er langvarige. Ligeledes er de to andre sider ikke parallelle.
Karakteristika for en højre trapez
De vigtigste egenskaber ved en højre trapezform er følgende:
- Deres retvinkler er ikke modsatte, men er tilstødende.
- Det har en stump vinkel og en spids vinkel. Disse ville være henholdsvis β og δ i nedenstående figur.
- Figurens højde er den vinkelrette side (AB i billedet nedenfor).
- Deres diagonaler (AB og CD) måler ikke det samme.
Omkreds og areal af en højre trapez
For bedre at forstå egenskaberne ved en højre trapezoid kan vi beregne følgende målinger:
- Omkreds (P): Tilføj trapezens sider: P = AB + BC + CD + AD
- Område (A): Som i enhver trapez, tilføjes trekantens baser divideret med to og ganget med højden. I dette tilfælde er det specielle, at højden er den vinkelrette side (AB i figuren ovenfor). Så formlen, der styrer os af billedet ovenfor, ville være som følger:
En anden måde at finde området på er som i enhver firkant at multiplicere diagonalerne, dividere med to og gange med den vinkel, de danner:
Vi kan tage en hvilken som helst af de fire vinkler, der dannes ved skæringspunktet mellem diagonalerne, fordi de, der er modsatte, er lig med hinanden og supplerer deres tilstødende vinkel.
Hvis vi ser nedenstående figur, bemærker vi det α = γ Y β = δ, og det er også sandt, at: α + β = γ + δ = 180º.
Hvis vi husker, at sinus i en vinkel er lig med sinus i dens supplerende vinkel, kan enhver vinkel ved skæringspunktet mellem diagonalerne vælges.
Lad os også huske, at diagonalerne kan findes ved at anvende Pythagoras sætning, da trekanterne ABC og ADB er rigtige trekanter.
Derefter er den diagonale AC hypotenusen i trekanten ABC, hvor den vil blive opfyldt ved den førnævnte sætning, at hypotenusen i kvadrat er lig med summen af hvert af benene (AB og BC i dette tilfælde), hver af dem i firkant.
Eksempel på en højre trapez
Antag, at vi har en højre trapez, hvor dens vinkelrette side er 4 meter, mens baserne er henholdsvis 3 og 5 meter. Den fjerde og sidste side måler 4,5 meter. Hvad er omkredsen, arealet og længden af dets diagonaler?
Guiding os af billedet ovenfor bliver vi nødt til at:
AB = 4m
AD = 3m
BC = 5m
AD = 4,5m
For det første tilføjede vi de fire sider for omkredsen:
Derefter kan vi finde området med den første formel, som vi præsenterer:
Endelig finder vi diagonalerne ved at anvende den Pythagoras sætning på trekanterne ABC OG ADB:
