Vinklen er buen, der er dannet fra skæringspunktet mellem to stråler, segmenter eller lige linjerog kan måles i grader (med sexagesimal-systemet) eller i radianer.
En anden måde at definere vinklen på er som regionen, der er dannet af krydsforeningen eller foreningen af to linjer, der deler et toppunkt eller et punkt til fælles.
Vinklerne kan derefter dannes ud fra krydsende linjer eller stråler. På dette tidspunkt er det vigtigt at huske, at linjen er et endimensionelt element, der udgøres af en række punkter, der strækker sig på ubestemt tid, dvs. den har ingen begyndelse eller slutning. Ligeledes er strålen den del af linjen, der starter fra et punkt på den og strækker sig til uendelig, dvs. den har en oprindelse, men ikke en ende.
Så vinkler kan dannes i et plan, når vi tegner linjer eller stråler, som vi ser nedenfor.
På den anden side dannes vinkler også ved foreningen af segmenter, der deler et toppunkt. Vi skal huske, at et segment er en del af en linje, der er afgrænset af to punkter, har en oprindelse og en ende.
Vinklerne, der er dannet af segmenter, kan observeres i polygoner, som i nedenstående figur hvor α, β og γ er de indre vinkler i trekanten.
Det skal også præciseres, at der kan dannes en vinkel mellem to vektorer, der er segmenter af linjer, der følger en bestemt retning.
Typer af vinkler
I henhold til deres mål kan vinklerne være:
- Spids: Den måler mindre end 90º eller π / 2 radianer.
- Stump: Måler mere end 90 ° eller π / 2 radianer og mindre end 180 ° eller π radianer.
- Ret: Det er lig med 90 ° eller π / 2 radianer.
- Flad: Dens mål er 180 ° eller π radianer.
- Skråt eller konkav: Den måler mere end 180 ° eller π radianer og mindre end 360 ° eller 2π radianer (det skal bemærkes, at en konveks vinkel er en, der måler mindre end 180 °).
- Komplet eller perigonal: Måler nøjagtigt 360 ° eller 2π radianer
I henhold til hvordan de er placeret i forhold til hinanden, kan vinklerne være:
- I en række: De støder op til hinanden. På billedet nedenfor α
Y
β er fortløbende vinkler.
- Tilstødende: De er en del af den samme linje og tilføjer en lige vinkel, dvs. de tilføjer 180º, som α og β i følgende graf:
- Modsat af toppunktet: De deler det samme toppunkt, og den ene udgøres af forlængelsen af siderne, der danner den anden vinkel. På billedet nedenfor er α og δ modsætninger i hjørnet, ligesom β og γ.
Endelig kan vinklerne ifølge resultatet af deres summering være:
- Supplerende: De tilføjer op til 90º.
- Supplerende: Dens sum er 180º.
På billedet nedenfor er α og β komplementære. I mellemtiden δ og ε er supplerende.
Vinkelmåling
Til måling af en vinkel kan du hovedsagelig bruge to metoder:
- Sexagesimalt system: Det er en, der tager en reference den vinkel, der observeres på en flad overflade (som vi kalder den flade vinkel, som vi allerede har forklaret), er opdelt i 180 lige store dele kaldet grader. Ligeledes opdeles hver grad i 60 minutter og hvert minut i 60 sekunder.
- Radiansystem: Den komplette eller perigonale vinkel, der repræsenterer en omkreds, kan beregnes ved at dividere buens længde (som er lig med 2πr som forklaret i omkredsartiklen) med figurens radius:
α = L / r = 2πr / r = 2r
Fra disse data udleder vi, at den lige vinkel for eksempel er π, og at den rigtige vinkel er π / 2.