Statistisk - Hvad er det, definition og begreb
En statistik er en hvilken som helst reel målbar funktion af prøven af en tilfældig variabel.
Begrebet statistiker er et begreb med avanceret statistik. Definitionen er kort og absolut abstrakt. Det er et meget bredt koncept, men som vi vil se nedenfor meget enkelt.
I betragtning af ordets vanskelighed vil vi udføre beskrivelsen delvist. Derfor vil det i første omgang være nødvendigt at beskrive, hvad vi mener med en reel målbar funktion. Og i andet tilfælde definerer vi, hvad vi forstår som en prøve af en tilfældig variabel.
En statistik er en målbar reel funktion
Når vi henviser til en funktion, taler vi om en matematisk funktion. For eksempel:
Y = 2X
I henhold til de værdier, X tager, vil Y tage en eller anden værdi. Antag at X er værd 2. Derefter vil Y være 4 værd, resultatet af at multiplicere 2 med 2. Hvis X er værd 3, vil Y være 6. Værdien af at multiplicere 2 med 3.
Naturligvis er en statistiker ikke bare en funktion. Det er en reel og målbar funktion. Dette matematiske koncept er ærligt talt simpelt. Virkelig, fordi det giver anledning til reelle tal og kan måles, fordi det kan måles.
Statistikker har utallige anvendelser i hverdagen. Så det giver mening, at de værdier, som en statistik kan producere, er reelle og målbare.
Prøve på en tilfældig variabel
Vi har hørt konceptet med en prøve mange gange. Eller konceptet med en repræsentativ prøve. I dette tilfælde skelner vi ikke mellem de forskellige typer prøver. Således vil vi bruge begrebet prøve i bred forstand.
Lad os forestille os, at vi vil vide de mexicanske familiers gennemsnitlige udgif.webpter til køb af tøj. Vi har åbenbart ikke nok ressourcer til at spørge hele den mexicanske befolkning. Hvad gør vi? Vi estimerer det gennem en prøve. En prøve på for eksempel 50.000 familier.
Denne prøve, alt er sagt, bliver nødt til at opfylde specifikke egenskaber. Det vil sige, det skal være repræsentativt og indeholde mange familier fra forskellige geografiske områder, forskellige smag, religioner eller købekraft. Hvis ikke, får vi ikke en pålidelig værdi.
En tilfældig variabel
Nu er det en prøve, men en prøve af en tilfældig variabel. Hvad mener vi med tilfældig variabel? En tilfældig variabel, med enkle ord, er en vanskelig variabel at forudsige. Det vil sige, at det under lignende forhold kræver forskellige værdier.
For eksempel er det antal, der rulles, når du ruller en matrice en tilfældig variabel. Selvom vi altid lancerer det under meget lignende forhold, opnår vi forskellige resultater.
Nu hvor vi forstår den tekniske definition af konceptet, er vi nødt til at sammensætte alt, hvad vi har lært. Vi ved, hvad en reel og målbar funktion er. Og vi ved også, hvad prøven af en tilfældig variabel er.
Hvordan trods alt forbliver konceptet abstrakt, den bedste måde at forstå det på er med et eksempel.
Statistisk eksempel
Antag at der er 100 studerende på en skole. En lærer foreslår os som en aktivitet for at prøve at estimere, hvad der er gennemsnittet for eleverne på den skole i matematikfaget.
Da vi ikke har tid eller ressourcer til at spørge de 100 studerende, besluttede vi at spørge ti studerende. Derfra vil vi forsøge at estimere den gennemsnitlige karakter. Vi har følgende data:
| Studerende | Bemærk | Studerende | Bemærk |
| 1 | 4 | 6 | 9 |
| 2 | 8 | 7 | 7 |
| 3 | 6 | 8 | 2 |
| 4 | 7 | 9 | 5 |
| 5 | 9 | 10 | 3 |
Inden vi beregner gennemsnittet, følger vi formålet med denne artikel og anvender det, vi har lært om statistikker om dette eksempel.
Vi ved, at en statistik er en reel og målbar funktion af prøven af en tilfældig variabel. Vi har prøven af en tilfældig variabel (tabellen ovenfor). Med hvilken vil enhver reel og målbar funktion af nævnte prøve være en statistik. For eksempel:
Statistik 1: Elev 1 + Elev 2 + Elev 3 +…. + Elev 10 = 60
Statistik 2: Elev 1 - Elev 2 + Elev 3 - Elev 4 +… - Elev 10 = 2
Statistik 3: -Student 1 - Student 2 - Student 3 -… .- Student 10 = -60
Disse tre statistikker er reelle, målbare funktioner i prøven. Med hvilke er de statistiske. På det teoretiske niveau giver alt dette mening. Følelsen er, at ikke alle statistikker er gyldige til at estimere i henhold til hvilke parametre.
På dette tidspunkt kommer begrebet estimator ind. En estimator er en statistik, hvor visse betingelser skal kræves, så den pålideligt kan beregne den ønskede parameter.
For eksempel skal vi estimere den parameter, som vi kender som "Gennemsnitlig karakter" eller "Gennemsnitlig karakter". Vi kender denne estimator som "middel". Gennemsnittet er en estimator. Det vil sige en statistiker, der kræver visse betingelser for at kunne beregne gennemsnitskarakteren med visse garantier.
Hvis vi vil kende gennemsnitskarakteren, bliver vi nødt til at tilføje alle karaktererne og dividere med det samlede antal studerende. Nemlig:
Gennemsnitlig karakter = (4 + 8 + 6 + 7 + 9 + 9 + 7 + 2 + 5 + 3) / 10 = 6
Formlen for middelværdien er den samme, uanset prøven. Brug altid alle de data, som prøven indeholder. I dette tilfælde har vi data fra 10 studerende, og middelformlen bruger alle 10 data. Hvis vi havde 20 data fra 20 studerende, ville vi bruge alle 20. Statistikker, der opfylder denne egenskab, er kendt som tilstrækkelig statistik.
Afslutningsvis er en statistik enhver reel og målbar funktion af en prøve. Når du har flere mulige statistikker, kræves der visse betingelser for at kunne betragte dem som estimatorer. Og takket være estimatorer kan vi forsøge at "forudsige" bestemte værdier fra mindre prøver.
