Korrelation, også kendt som den lineære (Pearson) korrelationskoefficient, er et regressionsmål, der forsøger at kvantificere graden af fælles variation mellem to variabler.
Derfor er det et statistisk mål, der kvantificerer den lineære afhængighed mellem to variabler, det vil sige, hvis værdierne taget af to variabler er repræsenteret i et spredningsdiagram, vil den lineære korrelationskoefficient angive, hvor godt eller dårligt det sæt af punkter, der er repræsenteret nærmer sig en linje.
På en mindre dagligdags måde kan vi definere det som antallet, der måler intensitetsgraden og følelsen af forholdet mellem to variabler.
Være:
Cov (x; y): det kovarians mellem værdien "x" og "y".
σ (x): standardafvigelse på "x".
σ (y): standardafvigelse på "y".
Værdier, som korrelationen kan tage
ρ = -1 Negativ perfekt korrelation
ρ = 0 Der er ingen sammenhæng
ρ = +1 positiv perfekt korrelation
Vi taler om positiv korrelation, hvis værdien "y" stiger, når værdien "x" stiger, og også med samme intensitet (+1).
I det modsatte tilfælde, hvis hver gang værdien "x" stiger, og værdien "y" falder, og også med samme intensitet, så taler vi om negativ korrelation (-1).
Det er vigtigt at vide, at dette ikke betyder, at de gør det i samme forhold (medmindre de har den samme standardafvigelse).
Regressions analyseGrafisk gengivelse af sammenhængen
Positiv perfekt sammenhæng:
Der er ingen sammenhæng:
Negativ perfekt korrelation:
Tip: ved mange lejligheder har vi ikke midlerne eller dataene til at bruge denne formel. Derfor, hvis vi har to prisserier, kan vi beregne korrelationskoefficienten i excel ved hjælp af følgende funktion: coef.de.correl (prisserie x; prisserie y).
r kvadratisk eller bestemmelseskoefficientvariationskoefficient