En regressionsmodel er en matematisk model, der søger at bestemme forholdet mellem en afhængig variabel (Y) i forhold til andre variabler, kaldet forklarende eller uafhængig (X).
Regressionsmodellen bruges ofte i samfundsvidenskaben for at bestemme, om der er en årsagsforbindelse mellem en afhængig variabel (Y) og et sæt andre forklarende variabler (X). Ligeledes søger modellen at bestemme, hvad der vil være indvirkningen på variablen Y i tilfælde af en ændring i de forklarende variabler (X).
Således kan en økonom f.eks. Være interesseret i at bestemme forholdet mellem arbejdstageres indkomst og deres uddannelsesniveau. Til dette kunne jeg udføre en regressionsmodel, hvor den uafhængige variabel (Y) vil være arbejderens indkomst. Med hensyn til de forklarende variabler (X) skal alle dem, der kunne forklare indkomsten, medtages, blandt hvilke naturligvis uddannelse, erfaring, forældres uddannelse osv.
Regressions analyseRegression model form
Den enkle regressionsmodel har følgende form:
Y = A + BX + u
Y = afhængig eller endogen variabel
X = uafhængig eller forklarende variabel
A, B = faste og ukendte parametre
u = fejludtryk, der inkluderer alle de andre faktorer, der påvirker Y, men ikke er inkluderet i modellen. Du kan også registrere estimeringsfejlene for den afhængige variabel. Ikke observerbar.
Derefter vil regressionsmodelens mål være at estimere værdierne for A og B fra en prøve.
Betydningen af variablerne
Parameter B skal afspejle virkningen af en ændring i X på variabel Y, når resten af de forklarende variabler forbliver konstante (ceteris paribus).
Parameteren A påvirker i mellemtiden ikke forholdet mellem Y og X. Derfor er det kun en normalisering, hvor det antages, at gennemsnitsværdien af u er nul.
For eksempel tegnes en lineær regressionsmodel som følger:
