Kontinuerlig kapitalisering eller kontinuerlig rente er den operation, der søger at projicere en startkapital til en senere periode, hvor renter genereres uendeligt mange gange om året.
Denne form for kapitalisering forudsætter, at interessen løbende reinvesteres. Det vil sige, det indebærer, at interesserne genereres hvert uendeligt lille sekund. Og det er det, der virkelig adskiller det fra en anden type sammensætning. Så når kapitaliseres på denne måde, vil den genererede interesse være større end den sammensatte eller enkle kapitalisering. Da i praksis jo større antallet af perioder, der skal aktiveres, jo større er den genererede interesse.
For eksempel, hvis renten er sammensat hver måned, forudsat at interessen er positiv, opnår vi et højere afkast, end hvis det er sammensat hver 6. måned eller hvert år.
Formel til kontinuerlig sammensætning
I den matematiske fortolkning af kontinuerlig kapitalisering eller kontinuerlig interesse har det eksponentielle tal eller tal е stor betydning. Det matematiske udtryk til beregning af den endelige værdi under denne type kapitalisering er:
VF = VI * exp (i * n)
Klar til at investere i markederne?
En af de største mæglere i verden, eToro, har gjort investering i de finansielle markeder mere tilgængelig. Nu kan alle investere i aktier eller købe brøkdele af aktier med 0% provision. Begynd at investere nu med et depositum på kun $ 200. Husk at det er vigtigt at træne for at investere, men selvfølgelig kan enhver i dag gøre det.
Din kapital er i fare. Andre gebyrer kan forekomme. For mere information, besøg stocks.eToro.com
Jeg vil investere med EtoroFra hvor vi skal:
- VF: Endelig værdi.
- SAV: Startværdi.
- xp: Eksponentiel funktion eller hvad der kaldes nummer e. Dens værdi er lig med 2,71828182.
- jeg: Årlig rente.
- n: Operationens løbetid i år.
Som vi kan se, er den vigtige faktor i den matematiske formel den eksponentielle. Og det er denne faktor, der antyder en kontinuerlig reinvestering af interesse.
Grafisk ville det se sådan ud:
Eksempel på kontinuerlig sammensætning
Lad os se et eksempel nedenfor for at se mere intuitivt, hvordan denne type kapitalisering fungerer. For at gøre dette skal vi overveje følgende økonomiske operation:
- Vi investerede $ 5.000 i et finansielt aktiv.
- Driftens varighed 3 år.
- Årlig rentesats på operationen 5%.
Og vi vil vide, hvad den endelige kapital vil være ved udløbet af investeringsperioden. Nå, ved at erstatte i den matematiske formel får vi det:
Endelig værdi = 5000 * 2.7182 (0,05 * 3) = $ 5.809,17
Derfor har operationen løbende genereret ca. $ 809,17 i interesse i disse tre år. Det skal bemærkes, at i tilfælde af sammensat kapitalisering ville interessen have været noget mindre. Og i tilfælde af simpel kapitalisering, også noget mindre end den sammensatte. Og dette forhold skyldes de tidspunkter, hvor renter aktiveres i hele perioden.
Renters renteNominel renteLivrenteFremtidig værdi