Den akkumulerede relative frekvens er resultatet af tilføjelse af de relative frekvenser for observationer eller værdier for en population eller prøve. Dette er repræsenteret af akronymet Hej.
For at beregne den kumulative relative frekvens skal du først beregne den absolutte frekvens (fi) og den relative frekvens (hi) for populationen eller prøveværdierne.
For at gøre dette bestilles dataene fra mindste til største og placeres i en tabel. Når dette er gjort, opnås den akkumulerede relative frekvens ved at tilføje de relative frekvenser for en klasse eller gruppe i prøven med den foregående (første gruppe + anden gruppe, første gruppe + anden gruppe + tredje gruppe og så videre indtil akkumulering fra første gruppe til sidste).
Kumulativ frekvensEksempel på kumulativ relativ frekvens (Hi) for en diskret variabel
Antag, at karaktererne på 20 studerende i det første økonomikursus er som følger:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Derfor har vi:
Xi = Statistisk tilfældig variabel (karakter for det første års økonomieksamen).
N = 20
fi = Absolut frekvens (antallet af gange, begivenheden gentages, i dette tilfælde eksamenskarakteren).
hi = Relativ frekvens (andel, der repræsenterer den i-værdi i prøven).
Hej = Kumulativ relativ frekvens (Summen af det forhold, der repræsenterer den i-værdi i prøven).
| Xi | fi | Hej | Hej |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% | 5% |
| 2 | 2 | 10% | 15%(5+10) |
| 3 | 1 | 5% | 20%(15+5) |
| 4 | 1 | 5% | 25%(20+5) |
| 5 | 4 | 20% | 45%(25+20) |
| 6 | 2 | 10% | 55%(45+10) |
| 7 | 2 | 10% | 65%(55+10) |
| 8 | 3 | 15% | 80%(65+15) |
| 9 | 1 | 5% | 85%(80+5) |
| 10 | 3 | 15% | 100%(85+15) |
| ∑ | 20 | 100% |
Beregningen i parentes i tredje kolonne er resultatet af den tilsvarende Hej. For eksempel for den anden række er vores første Hej 5% og vores næste hej er 10%. Så for tredje række er vores Hi 15% (resultatet af at have akkumuleret hi = 5% og hi = 10%), og vores næste hi er 5%. Når vi udfører denne procedure successivt, når vi 100%. Dette er resultatet af akkumulering af alle de relative frekvenser og skal falde sammen med det samlede antal observationer.
Frekvens sandsynlighedEksempel på akkumuleret relativ frekvens (Hi) for en kontinuerlig variabel
Lad os antage, at højden af 15 personer, der præsenterer sig for de nationale politistyrkes stillinger, er følgende:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
For at udvikle frekvenstabellen ordnes værdierne fra laveste til højeste, men i dette tilfælde, forudsat at variablen er kontinuerlig og kunne tage en hvilken som helst værdi fra et uendeligt minimalt kontinuerligt rum, skal variablerne grupperes efter intervaller.
Derfor har vi:
Xi = Statistisk tilfældig variabel (højden af ansøgere til den nationale politistyrke).
N = 15
fi = Antal gange, begivenheden gentages (i dette tilfælde de højder, der ligger inden for et bestemt interval).
hi = Andel, der repræsenterer den i-værdi i prøven.
Hej = Summen af det forhold, der repræsenterer den i-værdi i prøven.
| Xi | fi | Hej | Hej |
|---|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 33% | 33% |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 27% | 60%(33+27) |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 20% | 80%(50+20) |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 20% | 100%(80+20) |
| ∑ | 15 | 100% |