En dynamisk økonometrisk model er en økonometrisk model, hvor de forklarende variabler er forsinket.
Konceptet med en dynamisk økonometrisk model giver kun mening, når vi taler om tidsseriedata. Når vi taler om forsinkelser, henviser vi til noget 'forsinket' eller der indeholder data fra tidligere perioder. Derfor giver det kun mening at tale om dynamiske modeller, når i det mindste nogle af de forklarende variabler præsenteres i form af en tidsserie. Det er dog almindeligt, at alle eller næsten alle variabler er tidsserier.
I denne forstand, for at forstå udtrykket godt, skal essensen af en økonometrisk model først forklares. Og for det andet skal begrebet forsinkelse formuleres klart og kortfattet.
Matematisk modelEn økonometrisk model
En dynamisk økonometrisk model er en, hvor en eller flere forklarende variabler indeholder forsinkelser. Det vil sige, den har form:
Som alle økonometriske modeller indeholder denne model følgende variabler:
Y: Det er den forklarede variabel. Det kan være enhver økonomisk variabel, som vi agter at forudsige, estimere eller forklare.
Nul beta: Det er det konstante udtryk i ligningen, det har ingen økonomisk betydning. Dens optagelse i ligningen er af matematiske grunde.
Beta en: Det er koefficienten, hvis værdi forklarer det forhold, som den forklarende variabel x1 har på den forklarede variabel Y på tidspunktet t.
X1: Som vi har sagt før, er det en af variablerne, der forsøger at forklare variablen Y's opførsel.
Beta to: Det er koefficienten, hvis værdi forklarer forholdet, der eksisterer mellem den forklarende variabel x1 for en periode siden og udsvingene i variablen Y.
X2: Det er den anden variabel, der forsøger at forklare Y's adfærd.
Beta tre: Det er koefficienten, hvis værdi forklarer forholdet mellem den forklarende variabel x2 og variablen Y.
Abonnement 't': refererer til tid. Dette abonnement kan meget vel tage værdier for et bestemt år eller en bestemt måned.
Selvom vi i denne basismodel kun har inkluderet et forsinket i den forklarende variabel x1, kunne vi have inkluderet flere forklarende variabler med flere forsinkelser. I slutningen af artiklen vil vi se eksempler på mulige dynamiske modeller.
I denne henseende er det værd at nævne, at det for at forstå begrebet 'dynamisk' med visse garantier er vigtigt at mestre begreberne: Økonometrisk model og regressionsmodel.
Dynamisk koncept
Når vi taler om dynamik, taler vi om det faktum, at udsving i en eller flere forklarende variabler for en eller flere perioder siden kan have indflydelse på værdien af den aktuelt forklarede variabel.
Antag, at basismodellen, som vi har præsenteret med en forsinkelse i den forklarende variabel x1. Denne model antager, at værdien af variablen x1 i den foregående periode tjener til at forklare variablen Y i den aktuelle periode.
Eksempel på en dynamisk økonometrisk model
Antag, at vi har en økonometrisk model, der forsøger at forklare et lands bruttonationalprodukt (BNP). For at forklare dette bruger vi som forklarende variabler to indekser over ledighed og industriproduktion.
Den pågældende model ville være matematisk hvordan:
BNP: Det er den forklarede variabel, det repræsenterer et indeks på bruttonationalproduktet.
Desem: Det er den første forklarende variabel, den henviser til et indeks over landets ledighed.
Prod: Det er den anden forklarende variabel, og det er et indeks over den industriproduktion i dette land.
t: Repræsenterer referenceåret
Når modellen er beregnet, lad os forestille os, at koefficienterne er sådan, at:
Under hensyntagen til ovenstående, hvorfor ved vi, at det er en dynamisk økonometrisk model? Fordi ikke alle variabler findes på samme tidspunkt: 't' øjeblikket. Der er en variabel, der er i den foregående periode: 't - 1'.
Hvilket betyder, at dette års ledighed har en negativ effekt på BNP. Med andre ord, jo højere arbejdsløsheden er, jo lavere er BNP-variablen. Men det er derudover, at arbejdsløsheden fra det foregående år også har en effekt på det variable BNP i år. Det er rigtigt, at den negative effekt reduceres fra 0,36 til 0,10, men den fortsætter med at påvirke negativt.
Et klart eksempel på dette findes i pengepolitikken. De økonometriske modeller, der forsøger at estimere landenes økonomiske vækst, tager hensyn til pengepolitikken som en forklarende variabel, men med forsinkelser. Det vil sige, de ved, at pengepolitikken ikke har nogen umiddelbare virkninger på økonomien. Pengepolitikken har en virkning på realøkonomien efter flere perioder. Pengepolitikken anvendt det foregående år kan have større indflydelse på et lands økonomiske vækst end pengepolitikken anvendt samme år.
Dernæst skal vi se to eksempler for at se, hvordan modellen fortolkes:
Eksempel 1
Dette betyder, at BNP-indekset fra 1980 forklares i form af denne ligning og dens værdier. Det vil sige at holde alt det andet konstant, hvis arbejdsløshedsvariablen havde været større med en enhed i 1980, ville BNP-variablen være reduceret med 0,36 enheder (bemærk minustegnet foran den). Desuden ville det at have holdt alt konstant, hvis variablen Arbejdsløshed havde været en større enhed i 1979, ville det have en negativ effekt på 0,10 enheder på BNP i 1980.
På den anden side, hvis man holdt alt konstant, hvis industriproduktionen samme år, 1980, i stedet for at have den værdi, den præsenterede, havde præsenteret endnu en enhed, ville BNP-variablen være steget med 0,68 enheder i 1980.
Eksempel 2
Dette betyder, at BNP-indekset fra 1985 forklares i form af denne ligning og dens værdier. Det vil sige at holde alt det andet konstant, hvis arbejdsløshedsvariablen havde været en større enhed i 1985, ville BNP-variablen være reduceret med 0,36 enheder (bemærk minustegnet foran den). Hvis alt arbejdsløshedsvariablen havde været en større enhed i 1984, ville det desuden have en negativ effekt på 0,10 enheder på BNP fra 1985.
På den anden side, hvis man holdt alt konstant, hvis industriproduktionen samme år, 1985, i stedet for at have den værdi, den præsenterede, havde præsenteret endnu en enhed, ville BNP-variablen være steget med 0,68 enheder i 1985.
Her er nogle eksempler på dynamiske modeller:
Afslutningsvis er en dynamisk økonometrisk model en, der præsenterer forsinkelser i en eller flere forklarende variabler. I det tilfælde, at selv den forklarede variabel også kan være forklarende. Sidstnævnte er det, der er kendt som den forsinkede endogene model.