Trekanttyper er de kategorier, hvor alle polygoner, der har tre sider, kan klassificeres.
Trekanter har tre hjørner, som hver svarer til en indvendig og en udvendig vinkel, som vi ser på følgende billede:
I grafen er det rigtigt, at:
180º = ∝ + d = β + e = h + γ
∝ + β + γ = 180º
Under hensyntagen til alt dette kan trekanten klassificeres ud fra forskellige kriterier, som vi vil se nedenfor.
Typer af trekanter i henhold til længden af dens sider
I henhold til længden på deres sider kan trekanterne klassificeres i:
- Ligesidet: Alle sider er lige.
- Ensartede: To af dens tre sider er af samme længde.
- Scalene: Alle sider har forskellige længder.
Typer af trekanter efter målingen af deres indvendige vinkler
I henhold til målingen af deres indre vinkler kan trekanter klassificeres i:
- Højre trekant: En af dens indvendige vinkler er rigtig, dvs. den måler 90º. I dette specielle tilfælde er Pythagoras sætning opfyldt, ifølge hvilken summen af længden af hvert af de firkantede ben er lig med længden af hypotenusen i firkant. Benene er de sider, hvis skæringspunkt danner den rigtige vinkel, og modsat den vinkel er den største side, der er hypotenusen. At se billedet nedenfor er det for eksempel sandt:
AC2= AB2+ F.Kr.2
- Skrå trekant: Ingen af dens indvendige vinkler er rigtige. Til gengæld har den to kategorier:
- Stump: En af dens indvendige vinkler er stump. Det vil sige større end 90 °, og de to andre er akutte (mindre end 90 °).
- Akut vinkel: Når alle dens indvendige vinkler er akutte.
Det skal bemærkes, at en trekant kan høre til mere end en af de præsenterede kategorier. For eksempel i følgende billede:
Den viste trekant er scalene, fordi alle dens sider måler forskelligt, og på samme tid er den akut, fordi alle dens vinkler er mindre end 90 °.
Kvalitativ klassificering af trekanten
Trekanter kan klassificeres i henhold til trekantkvalitetsmål (TC), der beregnes ved hjælp af følgende ligning:
Hvor a, b og c er længderne på hver af siderne af trekanten. Så hvis CT = 1 er trekanten ligesidet. Hvis CT er lig med nul, er det en degenereret trekant, og hvis den er større end 0,5, er den af god kvalitet.
Lad os anvende formlen på eksemplet vist ovenfor, hvor siderne måler 2.9, 3.7 og 4:
CT = (2,9 + 3,7-4) * (2,9 + 4-3,7) * (4 + 3,7-2,9) / (2,9 * 3,7 * 4) = 0,93
Derfor er trekanten af god kvalitet.