Den indvendige vinkel er den bue, der er dannet af to sider af en polygon, så den er indeholdt i figuren.
Det vil sige, den indvendige vinkel er den bue, der udgøres af krydset mellem to sider af polygonen, der er placeret inden i den.
Hvert toppunkt på polygonen svarer til en indvendig vinkel og en udvendig vinkel, som begge er supplerende, det vil sige at de udgør op til 180 °.
For eksempel, hvis den indvendige vinkel af en trekant er 50 º, måler den tilsvarende udvendige vinkel ved det samme toppunkt 130 º.
På dette tidspunkt skal vi huske, at en polygon er en todimensional geometrisk figur dannet af på hinanden følgende ikke-kollinære segmenter, der udgør et lukket rum.
Det skal bemærkes, at hvis nogen af de indvendige vinkler på en polygon er større end 180 ° eller π radianer, er polygonen konkav. På den anden side, hvis alle indvendige vinkler er mindre end 180 °, er polygonen konveks (se billedet nedenfor).
Ligeledes, hvis alle polygonens indvendige vinkler er ens, står vi over for en ligeformet polygon.
Typer af vinklerSum og mål for indvendige vinkler
For at vide, hvor meget de indvendige vinkler af en simpel polygon tilføjes (siderne krydser ikke hinanden), skal vi følge følgende formel.
På billedet ovenfor er n antallet af sider af polygonens sider og θ er den indvendige vinkel.
Ligeledes, hvis man har en regelmæssig polygon, som er en, hvis sider og indvendige vinkler måler det samme, kan målingen af hver indvendige vinkel beregnes med denne formel:
Eksempel på indvendig vinkel
Antag, at vi er foran en almindelig femkant. Hvor meget vil dets indvendige vinkler tilføje op til, og hvor meget vil hver af disse vinkler måle?
Det vil sige, at summen af en femkantes indvendige vinkler er 540º, og hvis polygonen er regelmæssig, måler hver indvendige vinkel 108º.