Vogel-metoden er en heuristisk procedure, der bruges til at løse optimeringsproblemer i forbindelse med transport og de dermed forbundne omkostninger.
Vogel-metoden har derfor som hovedmål at minimere disse omkostninger. Når vi siger, at det er heuristisk, mener vi, at det bruger enkle kriterier til at løse vanskelige problemer. Derudover har det en fordel i forhold til andre, for selvom det kræver flere iterationer, er dets indledende resultater - ikke fiktive - bedre. Det ligner andre metoder, såsom den ungarske metode.
Oprindelsen til Vogel-metoden
Med ankomsten af den industrielle revolution voksede forretningsproblemer. Blandt dem tildeling af opgaver og omkostninger. Af denne grund opstod der nogle metoder, der gjorde det muligt at gøre det effektivt. Således foreslog Harold W. Kuhn i 1955 den ungarske metode, samtidig med at lignende begyndte at udvikle sig inden for grenen af driftsledelse.
Et af de største problemer opstår i transport. Målet er, hvordan man beslutter ruter, tider eller destinationer baseret på behovet for at minimere omkostningerne og være i stand til at tilfredsstille efterspørgslen med det tilgængelige udbud. William R. Vogel foreslår til denne metode den metode, der modtager hans navn. En metode, der ved hjælp af en algoritme løser problemer relateret til transporter og deres fordeling.
Trin til at følge i Vogel-metoden
Den største fordel ved Vogel-metoden er, at den bruger en række sanktioner til at beregne minimumsomkostningerne, samt at beregningen af den er enkel. På den anden side er den største ulempe, at det kræver større indsats end andre, og på baggrund heraf giver det ikke et kriterium for at afgøre, om løsningen er den bedste.
Men når det er sagt, lad os gennemgå de skridt, vi skal tage for at gøre det; selvom vi vil se det mere detaljeret i eksemplet:
- Først skal vi beregne en straf, som vi tilføjer til den indledende matrix. For at udføre dette trin trækkes de to laveste omkostninger i hver række og kolonne. Rækken eller kolonnen med den højeste straf anvendes derefter. Hvis der er to lige maksimale værdier, er valget op til den person, der udfører analysen.
- Dernæst skal vi se på den række eller kolonne, som vi havde valgt. Vi vælger cellen med de laveste omkostninger og tildeler den det største antal efterspørgselenheder, som vi kan, under hensyntagen til det tilgængelige udbud. På denne måde vil resten af denne række eller kolonne være nul, og vi kan fjerne det.
- Endelig er der en række endelige regler, man skal huske på. Hvis der kun er en række tilbage, stopper algoritmen. Hvis dette har positive værdier, skal du bestemme løsningens grundlæggende variabler. Ellers vender det tilbage til det første punkt, og processen genstartes.
Eksempel på Vogel-metoden
For at bedre forstå dette koncept præsenteres et eksempel på det nedenfor.
Lad os forestille os, at vi har en række produktionsanlæg, som skal levere varer til bestemte destinationer. Først opretter vi den indledende dobbeltindtastningstabel, der viser enhedsomkostningerne for hver mulighed. På den anden side vises forsyningskapaciteter (O) og efterspørgselsbehov (D) i den tilsvarende række og kolonne såvel som i tabellen til højre (figur 1).
I det første trin beregnes sanktionerne (Pe1), som forklaret før, og den højeste af dem vælges, de tre (mørkeblå) fra feltet (Pe1, D3). Vi vælger den mindste værdi i den kolonne, som ville være boksens fire (mellemblå) (P2, D3). I tabellen til højre, i samme position, indsættes den højest mulige værdi i henhold til efterspørgslen i den kolonne, som er 30 (grå). Derfor vil der være 10 tilbage i tilbuddet, da det maksimale er 40.
Så vi går tilbage til processen i trin 2, når kolonne D3 er blevet fjernet. Vi beregner den anden straf (Pe2) og gentager de foregående trin. Den valgte række vil være P1 med den laveste værdi på fem og med en maksimumværdi i udbuds- og efterspørgselstabellen på halvtreds. I trin 3 gør vi det samme, inklusive den tredje straf (Pe3).
Som vi kan se, vises i figur 2 kun kolonne D2, og alle værdier er positive. I denne forstand er vi nået slutningen. Når vi tager disse to positioner (P2D2; P3D2) i udbuds- og efterspørgselstabellen, ser vi, hvilke værdier der mangler for at alt skal være nul. I dette tilfælde er de manglende tal ti og femten.
Endelig kan vi se, at Vogel-metoden tilbyder en samlet pris, der beregnes ved at multiplicere disse data til højre med dens enhedsomkostninger til venstre. Vi har indsat den originale tabel fra starten for at lette beregningen. De samlede omkostninger vil være 650, og til gengæld kan vi observere den del af hver mulighed.
