Equilateral Triangle - Hvad det er, definition og koncept
Den ligesidede trekant er en, hvis tre sider måler den samme længde. Dermed er dens tre indvendige vinkler også ens og måler 60º.
Denne type trekant er et meget specielt tilfælde inden for trekantstyperne i henhold til længden af dens sider.
Det skal bemærkes, at den ligesidede trekant i sig selv er akut, fordi alle dens indre vinkler er akutte. Det vil sige, at alle dens vinkler er mindre end 90º.
Et andet punkt at bemærke er, at denne type trekant er en regelmæssig polygon. Det vil sige, den har sine tre sider og dens tre lige indre vinkler.
I denne forstand er det værd at huske, at en polygon er en todimensionel geometrisk figur, der består af foreningen af forskellige punkter (som ikke er en del af den samme linje) efter linjesegmenter. På denne måde bygges et lukket rum.
Elementer i den ligesidede trekant
Ledende os fra nedenstående figur er elementerne i den ligesidede trekant følgende:
- Hjørner: A, B, C.
- Sider: AB, BC, AC, som hver måler henholdsvis a, b og c.
- Indvendige vinkler: ∝, β, γ. De tilføjer alle op til 180º.
- Udvendige vinkler: e, d, h. Hver er supplerende med den indvendige vinkel på samme side. Det vil sige, at det er rigtigt, at: 180º = ∝ + d = β + e = γ + h
Hvis trekanten er ligesidig, er det rigtigt, at a = b = c
Desuden er ∝ = β = γ = 60º og til gengæld e = d = h = 120º
Dette betyder, at alle udvendige vinkler er stumpe (større end 90º).
Omkreds og areal af den ligesidede trekant
Karakteristikken for den ligesidede trekant kan måles ud fra følgende formler:
- Omkreds (P): P = a + a + a = 3a
- Område (A): I dette tilfælde er vi baseret på Herons formel, hvor s er semiperimeter, dvs. s = P / 2 = 3a / 2.
Eksempel på ligesidet trekant
Antag at en trekant har en længde på 8 meter på hver side. Hvad vil dens omkreds og areal være?
Omkreds: P = 8 * 3 = 24 meter
Område: A = (1,7321 * 82) / 4 = 27,7128 m2
Hvis vi nu overvejer, at arealet af en trekant også er lig med basis gange højde (h) mellem to, kan vi finde trekants højde, hvor siden er basen:
A = 27,7128 = 8 * h / 2
h = 21,7128 * 2/8
h = 6,9282 meter
Det skal bemærkes, at denne højde (h) vil være den samme for alle sider, da alle tre er ens, og det betyder ikke noget, hvilket segment der tages som basen.
