Uregelmæssig polygon - Hvad er det, definition og koncept

En uregelmæssig polygon er en geometrisk figur, der ikke opfylder betingelsen om regelmæssighed. Det vil sige, det er ikke sandt, at alle siderne har samme længde, og dets indre vinkler har heller ikke samme mål.

Det vil sige, at en uregelmæssig polygon er en, der hverken er ligesidig eller ligevægtig.

Det skal huskes, at en polygon er en todimensionel geometrisk figur dannet af flere ikke-kollinære segmenter, der danner et lukket rum.

Elementer af en uregelmæssig polygon

Elementerne i en regelmæssig polygon er:

• Hjørner: De er de punkter, hvis forening danner siderne af figuren. Deres antal svarer til antallet af sider. På billedet nedenfor af en sekskant ville hjørnerne være A, B, C, D, E og F.
• Sider: De er de segmenter, der forbinder hjørnerne og danner polygonen. I figuren ville de være AB, BC, CD, DE, EF og AF.
• Indvendige vinkler: Bue, der er dannet af siderne. I det nederste billede ville de være: α, β, δ, γ, ε. ζ.
• Diagonaler: De er de segmenter, der forbinder hvert toppunkt med dets modsatte hjørner. I tilfælde af sekskanten er der ni: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CF, CE, DF.

Typer af uregelmæssige polygoner

Uregelmæssige polygoner kan være af mange typer. Her er nogle eksempler:

• Ensartet trekant: Det er en, der har to sider af samme længde, men den tredje er forskellig.

• Trapes: Det er en firkant med to parallelle sider (som ikke skærer hinanden, selvom de er forlænget) og to andre sider, der ikke er parallelle.

• Uregelmæssig Pentagon: Fem-sidet uregelmæssig polygon.

• Uregelmæssig sekskant: To-dimensionel figur med seks sider i forskellige længder.

Omkreds og areal af en uregelmæssig polygon

Målingerne af en uregelmæssig polygon kan beregnes som følger:

• Omkreds (P): Det er summen af ​​polygonernes sider.
• Område (A): Arealet af en polygon kan beregnes på forskellige måder. I tilfælde af en trekant følger vi for eksempel Herons formel, væren s semiperimeteret, som er omkredsen divideret med to. Også, a, b og c er længderne på siderne af trekanten.

På samme måde kan vi i tilfælde af en uregelmæssig ottekant, som den vi ser nedenfor, opdele figuren i trekanter, beregne arealet for hver enkelt og derefter foretage den respektive opsummering. Dette vil naturligvis være muligt, hvis vi som data har måling af de respektive diagonaler.

Uregelmæssigt polygoneksempel

Antag, at vi har et rektangel, hvis sider er 20 og 30 meter. Hvad er figurens omkreds og areal?

P = (2 * 20) + (2 * 30) = 40 + 60 = 100 m

Derfor er omkredsen 100 meter.

Derefter husker vi, at arealet af et rektangel beregnes ved at gange længden af ​​de to sider, der er forskellige:

A = 20 * 30 = 600 m²

Så vi kan konkludere, at området er 600 kvadratmeter.