Historisk volatilitet tillader forudsigelser af volatilitet på kort og mellemlang sigt gennem statistisk slutning.
Med andre ord tjener tidligere flygtigheder som grundlag for at estimere og kvantificere sandsynlighederne for at opnå en bestemt fremtidig volatilitet.
Den berømte sætning "historien gentager sig selv" er hovedårsagen til, at vi bruger historiske variabler, i dette tilfælde volatilitet, til at lave en meningsfuld prognose på kort og mellemlang sigt.
Matematisk kan vi forstå gentagelse af værdien af en variabel på forskellige tidspunkter, såsom værdiens sæsonbestemthed. Hvis den forventede værdi af den tidligere variabel følger en stationær proces, betyder det, at den forventede værdi vil være den samme som den tidligere. Det vil sige, værdien er konstant, ikke trend, og ændrer sig derfor ikke over tid.
Behandle
- Vi opnår noteringspriserne og beregner det løbende afkast og volatilitet (standardafvigelse).
- Vi vælger den tidshorisont, hvor vi vil estimere volatiliteten.
- Estimering ved ordinære mindste kvadrater og kontrast af resultaterne ved hypotesetest.
Ulemper
Det er ikke let at estimere fremtidig volatilitet, og denne enkle proces giver problemer såsom det optimale antal elementer i prøven eller brug af OLS-estimeringen som et forudsigelsesværktøj.
Brug af OLS som forudsigelsesværktøj indebærer at antage, at:
- Der er en lineær sammenhæng mellem flygtighederne i forskellige tidsperioder.
- Den forventede volatilitet vil være gennemsnittet af de tidligere volatiliteter.
Praktisk eksempel
Vi formoder, at vi ønsker at gennemføre en undersøgelse af prisens volatilitet AlpineSkii 18 måneder (et og et halvt år) for at informere investorerne om aktiens fremtidige volatilitet.
Behandle
- Vi downloader tilbudene og beregner det løbende afkast.
| Måneder | Vender tilbage |
| Dec-17 | 2,75% |
| Jan-18 | 4,00% |
| 18. feb | 7,00% |
| Mar-18 | 9,00% |
| Apr-18 | 7,00% |
| Maj-18 | -0,40% |
| Jun-18 | -2,00% |
| Jul-18 | -4,00% |
| Aug-18 | -20,00% |
| Sep-18 | 1,50% |
| 18. okt | 2,00% |
| 18. nov | 4,50% |
| Dec-18 | 3,75% |
| Jan-19 | 9,00% |
| 19. feb | 7,00% |
| Mar-19 | 9,00% |
| Apr-19 | -1,50% |
| 19. maj | -2,00% |
| Volatilitet | 6,89% |
| Årlig volatilitet | 23,85% |
- Vi repræsenterer afkast.
- Vi tegner højder og nedture på kanalen, der danner afkastet nærmest det lineære estimat.
Fortolkning
Baseret på historisk volatilitet forventes volatilitet at være 6,89% i de følgende måneder.
Bør vi tage hensyn til -20% af august 2018 i beregningen af historisk volatilitet?
Denne "sjældne" observation kaldes outlierfordi det er uden for de almindelige observationer (insidere).
Hvis vi ikke tager disse -20% i betragtning, falder volatiliteten til 4,27%.
Vi kan se, at prisen er helt cyklisk: aktiekursen stiger, når der er sne på skiløjperne og falder, når der ikke er sne. Så ud over finansielle og økonomiske risici er bestanden også knyttet til tidsrisiko. Med andre ord kan en sæson med lidt sne i pisterne være forfærdelig for prisen. Vejrudsvinget gør det umuligt at overveje alle måneder på samme måde, da ikke alle vintre er lige kolde.
Derudover har vi den tidsmæssige effekt: de yderligere observationer bør betragtes som mindre relevante end de nærmere observationer.
Derefter skal vi ikke overveje alle observationer ens på grund af effekten af variabelens natur (tidsrisiko) og den tidsmæssige effekt.
En løsning ville være at veje historisk volatilitet med forskellige vægte. Anvend med andre ord vægtet historisk volatilitet på fremtidige volatilitetsestimater.