Derivatet af x er lig med 1. I den næste artikel vil vi forklare, hvordan man når frem til det svar, både matematisk og intuitivt.
Vi skal huske, at afledningen af en funktion beregnes med følgende formel:
Så hvis vi har en funktion lig med x:
Vi skal huske, at derivatet er en matematisk funktion, der giver os mulighed for at beregne hastigheden eller ændringshastigheden for en (afhængig) variabel. Dette, når en variation er registreret i en anden variabel (som ville være den uafhængige), der påvirker den.
I det viste tilfælde er den uafhængige variabel x, og ændringshastigheden er 1, fordi hvis x øges med en, vil den afhængige variabel (som vi kalder f (x) eller y) stige med samme størrelse. For eksempel, når x er 3, er værdien af y 3, men hvis x er 4, er værdien af y lig med 4 (4-3 = 1).
Afledt af x i billedet
På billedet nedenfor kan vi se den grafiske gengivelse af funktionen y = x, hvor 1 er linjens hældning eller hældning.
På dette tidspunkt skal vi huske, at enhver ligning af første grad eller lineær kan repræsenteres af en linje.
Eksempler på anvendelse af derivater af x
Lad os se nogle eksempler på, hvordan man anvender derivatet af x. For det første i en eksponentiel funktion:
Lad os nu se på et noget mere komplekst eksempel med afledningen af en logaritme og en multiplikation:
