Reelle tal - Hvad er det, definition og koncept

Reelle tal er ethvert tal, der svarer til et punkt på den reelle linje og kan klassificeres i naturlige, heltal, rationelle og irrationelle tal.

Med andre ord er ethvert reelt tal mellem minus uendeligt og plus uendeligt, og vi kan repræsentere det på den reelle linje.

Reelle tal er alle de tal, vi finder hyppigst, da komplekse tal ikke findes ved et uheld, men der skal søges specifikt efter dem.

Reelle tal er repræsenteret med bogstavet R ↓

Domæne med reelle tal

Så som vi har sagt, er de reelle tal tallene mellem de uendelige ekstremer. Det vil sige, vi inkluderer ikke disse uendelighed i sættet.

Reelle tal på den rigtige linje

Denne linje kaldes rigtig lige da vi i det kan repræsentere alle reelle tal.

De reelle tal og Matrioshka

Vi er nødt til at forstå sættet af realer som Matrioshka, det vil sige som sættet med traditionelle russiske dukker organiseret fra største til mindste.

Serien af dukker ville være sådan, at den største dukke indeholder de næste mindste dukker. Dette sæt dukker samlet i den største dukke hedder Matrioshka. Skematisk:

(Dukke A> dukke B> dukke C) = Matrioshka

Martioshka-ordningen

Vi kan se Matrioshka fra siden (figur til venstre for lige) og også ovenfra eller nedenfra (figur til højre for ligestillingen). Af de to måder kan vi tydeligt se det hierarki af dimensioner, som serien følger.

Så på samme måde som vi samler de russiske dukker kan vi også organisere de reelle tal efter samme metode.

Skema over de reelle tal

I denne ordning kan vi tydeligt se, at organisationen af de reelle tal svarer til det russiske dukkespil set ovenfra eller nedenfra.

Klassificering af reelle tal

Som vi har set, kan reelle tal klassificeres i naturlige, heltal, rationelle og irrationelle tal.

Naturlige tal

Naturlige tal er det første sæt tal, som vi lærer som børn. Dette sæt tager ikke højde for tallet nul (0), medmindre andet er angivet (neutralt nul).

Udtryk:

Spore → Vi kan huske, at de naturlige tal tænkte, at det er de tal, vi bruger ”naturligt” til at tælle. Når vi har vores hånd, ignorerer vi nul, det samme for naturlige tal.

De første elementer i sæt af naturlige tal.

Heltalstal

Hele tal er alle naturlige tal og inkluderer nul (0) og alle negative tal.

Udtryk:

Eksempel på nogle af elementerne i heltalssættet.

Spore: → Vi kan huske, at hele talene tænkte, at det er alle de tal, som vi naturligvis bruger til at tælle sammen med deres modsætninger og inkluderer nul (0). I modsætning til rationelle tal repræsenterer heltal "helt" deres værdi.

Rationelle tal

Rationelle tal er de fraktioner, der kan dannes ud fra hele og naturlige tal. Vi forstår brøker som kvotienter af hele tal.

Udtryk:

Spore → Vi kan huske, at rationelle tal tænkte, at det at være brøkdele af heltal, er det "rationelt", at resultatet er et heltal eller et endeligt eller halvperiodisk decimaltal.

Eksempel på nogle af elementerne i sættet med rationelle tal.

Irrationelle tal

Irrationelle tal er decimaltal, der hverken kan udtrykkes nøjagtigt eller periodisk.

Udtryk:

Spore → Vi kan huske, at de irrationelle tal tænkte, at de alle er de tal, der ikke passer i de tidligere klassifikationer, og at de også hører til den reelle linje.

Eksempel på nogle elementer i sættet med irrationelle tal.