En forskelligning er et matematisk udtryk, der relaterer til forskellige diskrete matematiske sekvenser, hvor en af sekvenserne ikke er kendt.
For at forstå dette avancerede matematiske koncept er det nødvendigt at gennemgå dele. Først og fremmest er en sekvens en funktion, hvis værdier afhænger af tiden. Og hvad er en funktion? En funktion defineres ved en ligning, der giver værdier til en af variablerne som en funktion af en andens. For eksempel: funktionen Y = 2X - C
Hvor Y kunne være fortjenesten, kunne X de solgte enheder og C være de faste omkostninger (antag at de er faste og lig med 0). Måleenheden er i euro. Ser man på det forrige billede, ser vi, hvordan når vi sælger flere enheder (værdien af X er højere), stiger værdien af Y. For eksempel, hvis vi sælger 10 enheder: Y = (2 · 10) -3 = 17 euro af indkomst.
Når vi vender tilbage til det oprindelige koncept, vil vi have, at en ligning sammensat af forskellige diskrete funktioner, der afhænger af tiden, er en forskelligning.
Med andre ord, i stedet for en ligning, der afhænger af flere variabler, ville vi have en ligning, der afhænger af flere funktioner. Løsningen på ligningen vil igen være en anden funktion (sekvens, der ikke er kendt).
Hvad er forskelligninger til?
Da dette kan virke noget abstrakt, lad os tage et meget simpelt eksempel. Antag, at vi vil vide, hvordan overskuddet fra en iværksætter udvikler sig:
Iværksætter = Salg, økonomistatus og sektor
For eksempel kan iværksætterens fortjeneste meget afhænge af disse tre variabler. Hver af variablerne er en funktion, der igen afhænger af andre faktorer. Spørgsmålet ville være følgende:
Hvilken funktion kan forklare mig, hvor meget overskud jeg vil have under hensyntagen til de andre funktioner (salg, økonomistatus og sektor)?
Svaret på dette spørgsmål er løsningen på forskelligningen.
Disse typer af ligninger har en metode, hvormed de løses. Da proceduren er kompleks, vil den imidlertid ikke blive dækket af denne artikel. Det ultimative mål er at forstå, omtrent hvordan disse typer ligninger fungerer. Og derfra kan du se, hvilken anvendelse de har i økonomien.
Endelig nævne, at det ikke er nødvendigt at lære metoden til at løse dem. I øjeblikket, takket være computerprogrammer, genereres løsninger til disse komplekse ligninger automatisk. Men hvis de skal bruges, er det praktisk at kende proceduren.