Det regulære prisme er et, hvis baser er regelmæssige polygoner, og til gengæld er figurens laterale flader rektangler.
Et regelmæssigt prisme er baseret på en regelmæssig polygon. Det vil sige, hvis sider og indvendige vinkler er af samme mål.
Regelmæssige prismer vil blive navngivet baseret på antallet af sider af deres baser. For eksempel, hvis det er et kvadrat, vil det være et firkantet prisme, mens det er et sekskantet prisme, hvis det er en sekskant.
Vi skal huske, at et prisme er en polyhedron, der har to parallelle og identiske ansigter, der er dens baser. Også dens laterale ansigter er parallelogrammer.
En anden definition at specificere er, at en polyhedron er en tredimensionel figur, der består af en endelig række ansigter, der er polygoner.
Derudover er det værd at præcisere, at et almindeligt prisme ikke er en almindelig polyhedron korrekt, fordi ikke alle dens ansigter er identiske med hinanden. Det kan dog betragtes som en semi-regelmæssig polyhedron.
Elementer af et almindeligt prisme
Elementerne i et regelmæssigt prisme er som følger:
- Baser: De er to regelmæssige polygoner.
- Side ansigter: De er rektangler. Antallet af sideflader er lig med antallet af sider af basen. Det vil sige, at hvis baserne f.eks. Er pentagoner, har vi fem sideflader.
- Kanter: De er de elementer, der forbinder prismets to ansigter.
- Hvirvel: Det er de punkter, hvor prismaets tre ansigter falder sammen.
- Højde: Det er afstanden mellem de to baser. I tilfælde af et regelmæssigt prisme falder det sammen med kanten af sidefladen.
Bemærk, at det samlede antal ansigter af prismen er lig med antallet af sider af basen plus to.
Areal og volumen af et almindeligt prisme
For bedre at forstå egenskaberne ved et almindeligt prisme kan vi finde følgende målinger:
- Areal: Vi skal finde arealet af de to baser (Ab) og tilføj dem med det laterale område (AL) som vil være lig med summen af arealerne for alle sidefladerne. Således har vi følgende formel, hvor n er antallet af sideflader:
For at finde det laterale område skal vi huske, at hvert sideflade er et rektangel, og arealet af et rektangel beregnes ved at gange længden af to tilstødende sider. På den laterale side af et regelmæssigt prisme falder den ene af dens sider ligeledes sammen med siden af basen (L) og den anden med figurens højde (h). Derefter multipliceres vi med antallet af sideflader (n).
- Bind: For at finde volumenet af et almindeligt prisme multiplicerer vi arealet af bunden med højden (h), som i dette tilfælde falder sammen med højden på sidefladen).
Regelmæssigt prismeeksempel
Antag, at vi har et regelmæssigt prisme, hvis baser er oktagoner, hvor den ene side måler 4 meter. Hvis prismehøjden er 9 meter, hvad er figurens areal og volumen?
Først finder vi arealet af basen, idet vi husker formlen til beregning af arealet af en almindelig ottekant, som vi forklarede i ottekantartiklen.
Opmærksomhed → Vi har taget alle decimaler i formlen i betragtning. For at have alle decimaler skal du foretage beregningen ud fra det, der blev forklaret i ottekant-artiklen:
Derefter finder vi det laterale område:
Endelig tilføjer vi arealet af alle polyhedrons ansigter:
Så kan vi også beregne lydstyrken:
