Hele tal - Hvad er det, definition og koncept
Hele tal er ethvert tal, der svarer til sættet med naturlige tal plus deres modsætninger, inklusive tallet nul (0).
Med andre ord er hele tal de tal, vi bruger til at tælle, inklusive nul (0) plus alle modsatte tal.
Efter at de naturlige tal er indtastet, er heltalssættet det første sæt tal, der indeholder negative tal.
Situation inden for de reelle tal
Ligesom naturlige, rationelle, irrationelle og komplekse tal hører hele tal også til reelle tal.
Følgende diagram viser dets position inden for de reelle tal.
Repræsentation
Hele tal er repræsenteret med bogstavet Z,
For at huske hele talene skal vi tænke som om der var et spejl placeret på tallet nul (0). Som det kan ses i det foregående diagram, reflekteres de naturlige tal (markeret med grønt) i spejlet og vises med et negativt tegn (markeret med gult).
Så det er logisk, at vi finder de naturlige tal (markeret med grønt) i sættet med hele tal, fordi de er en del af dette sæt.
Karakteristika for hele tal
I modsætning til rationelle tal repræsenterer heltal "helt" deres værdi. Med andre ord vil heltal aldrig være tal med decimaler, og ligeledes vil tal med decimaler aldrig være heltal.
At differentiere heltal fra andre sæt, for eksempel sættet med irrationelle tal, er lettere, men det er undertiden vanskeligere at differentiere dem fra rationelle eller naturlige tal. Så det er vigtigt at huske de vigtigste egenskaber ved hvert sæt for at differentiere dem korrekt.
På samme måde som sættet med naturlige tal er hele talene også et diskret sæt.
Eksempel på heltal
Vi antager, at følgende graf viser de afrundede temperaturer (hele tal) for hver måned. Derefter er månederne repræsenteret på abscissa-aksen (vandret akse), og derfor er kolonnerne hver måned, hvor vi registrerer data om temperaturer.
- Serien på abscissa-aksen (vandret akse) ville være:
Januar, februar, marts, april, maj, juni, juli, august, september, oktober, november og december.
- Serien på ordinataksen (lodret akse) ville være:
Akslen starter med den mindste temperatur og slutter med den maksimale temperatur.
Afrundede temperaturer er hele tal, fordi vi kan have temperaturer under nul (0), nul (0) og over nul (0). Så vi kan omfatte dem inden for heltalene:
Også med dette eksempel kan vi se, hvad et diskret sæt er. Da vi deler tiden i månedlige betalinger, er der ingen observation mellem måned og måned. Det vil sige, at vi har temperaturen i januar og temperaturen i februar, men vi har ikke temperaturerne mellem natten til 31. januar og 1. februar. Det samme for de andre måneder.
Som billedet viser, er der mellem "kolonner" et "tomrum", og det er netop dette tomrum, der bestemmer det diskrete sæt. Hvis det var et kontinuerligt sæt, ville vi have så mange observationer mellem måned og måned (uendelig), at vi kunne tegne en kontinuerlig linje (uden mellemrum mellem søjlerne).
