Aftale og uoverensstemmelse er mærker, som vi anvender på sæt med to elementer, når vi vil se sammenhængsforholdet mellem begge elementer. Foreningen evaluerer den adfærd, som en variabel følger, givet en anden variabel.
Med andre ord, at bestemme graden af tilknytning mellem de to variabler ville være at se, hvordan B opfører sig, når A. stiger. Hvis når A stiger B også stiger, er variabel A og variabel B et konkret AB-par. Tværtimod, når A øges, og der er et fald i B, siger vi, at parret AB er uoverensstemmende.
De konkordante par er de par, der er ordnet i samme betydning i hver variabel.
De uoverensstemmende par er de par, der er ordnet i modsat betydning i hver variabel.
Skematisk:
- Forøgelse af A => Forøgelse af B => Par AB er i overensstemmelse.
- Stigning i B => Fald i B => Par AB er uoverensstemmende.
Ansøgninger
I økonomi og økonomi er det meget vigtigt at fastslå graden af sammenhæng mellem to variabler. For eksempel når vi vurderer prisen på et finansielt aktiv, og vi vil diversificere vores portefølje ved at sænke Pearson-korrelationskoefficienten mellem aktiver.
De klassiske antagelser om finansielle aktiver definerer, at deres afkast skal være identisk og uafhængigt fordelt efter en normalfordeling. Når disse antagelser ikke er opfyldt, kan vi ikke bruge Pearson's korrelationskoefficient som et mål for afhængighed.
Når vi ikke kan anvende Pearson-korrelationskoefficienten, kan vi gå til de klassificerede korrelationer, fra engelsk, rangkorrelationer. Disse rangerede korrelationer er ikke-parametriske afhængighedsforanstaltninger baseret på ordnede observationer. Overensstemmende og uoverensstemmende par deltager i nogle velkendte målinger som Spearmans Rho, Kendalls Tau og Goodman og Kruskals Gamma.
Praktisk eksempel
Vi formoder, at vi ønsker at se, om skiløberne rangerer deres præferencer for alpint skiløb eller nordisk skiløb i samme rækkefølge i station i. Deres ratings kan variere fra 1 (meget at foretrække) til 5 (meget lidt at foretrække).
Vi definerer:
X = vurdering af skiløbere til alpint skiløb i station i.
Z = vurdering af skiløbere til nordisk skiløb på station i.
De opnåede observationer er:
| Skisportssted (i) | x | Z |
| TIL | 1 | 5 |
| B | 2 | 3 |
| C | 3 | 4 |
| D | 4 | 1 |
| OG | 5 | 2 |
Vi bemærker, at vi har sorteret elementerne i kolonne X i stigende rækkefølge for at kunne sammenligne dem med elementerne i kolonne Z. På denne måde kan vi besvare vores spørgsmål.
Nogle matchende par vil være:
- BC - CB: de to typer skiløbere har klassificeret station B som værre for begge aktiviteter sammenlignet med station C.
- DE - ED: de to typer skiløbere har klassificeret station E som bedre for begge aktiviteter sammenlignet med station D.
Nogle uoverensstemmende par vil være:
- CD - DC, AB - BA: de to typer skiløbere har klassificeret stationerne i modsatte retninger.