Halvsnittet i et segment er den linje, der passerer gennem segmentets midtpunkt og er vinkelret på det, dvs. når de krydser, danner de fire rette vinkler (måling 90º).
Halvsnittet opdeler derefter ikke kun segmentet i to lige store dele, ved at krydse det udgøres fire 90º vinkler.
På billedet ovenfor kan vi se, at et segment, der dannes mellem punkterne A og B, mens dets halveringslinje er den linje, der passerer gennem punkt C.
Ligeledes skal det bemærkes, at afstanden mellem A og C er den samme som mellem C og B.
På dette tidspunkt skal vi huske, at en linje er et segment, det er en del af linjen, der er afgrænset af to punkter, har en oprindelse og en ende. På den anden side er en linje en sekvens af punkter, der strækker sig på ubestemt tid og mod en enkelt retning (den præsenterer ikke kurver).
Et andet vigtigt punkt at huske på er, at to linjer, der er vinkelrette, det følgende er sandt: Hældningen på linje 1 er lig med den inverse af hældningen på linje 2 ganget med -1. Derfor vil dette være tilfældet mellem segmentet og dets halvdel (som vi vil se senere).
Ét-segment halveringsøvelse
Antag, at vi har den linje, der kan repræsenteres af følgende ligning: y = 5x + 7 Hvad vil hældningen af halveringen af et af dens segmenter være?
Vi skal så huske, at hældningen på en linje er den koefficient, der multiplicerer koordinaten på den vandrette akse, dvs. i eksemplet ville det være 5, som vi kalder m1. Så hvis halveringen af halveringen er m2, skal det være sandt, at:
m1 = -1 / m2
5 = - 1 / m2
m2 = - 0,2
Egenskab for halveringspunktet i et segment
Det skal bemærkes, at en egenskab ved segmentet halverer sig, at alle dens punkter har den samme afstand (equidistan) i forhold til hvert slutpunkt i segmentet. Det vil sige i figuren nedenfor, for eksempel, at afstanden fra A til C er den samme som fra C til B.
I mere formelle termer ville det siges, at punkterne A og B er den ene symmetriske for den anden, og at segmentet AC er kongruent med segmentet BC, det vil sige de måler det samme. ACD- og CDB-trekanterne er også ens, og hver er en ret trekant.
