Metoden med kritisk sti eller CPM-diagram (Critical Path Method) er en algoritme baseret på netværksteori, der gør det muligt at beregne minimumstiden til at gennemføre et projekt.
Denne metode bruger deterministiske intervaller, i modsætning til andre som PERT, der er baseret på sandsynligheder.
Dette betyder, at det forventes, at resultatet af en proces under identiske forhold vil være det samme. Derfor er tiderne i dette tilfælde kendt på forhånd.
Oprindelse af CPM-diagrammet
Oprindelsen til CPM-diagrammet var i et operationscenter, der udviklede det til firmaerne Dupont og Remington Rand. Datoen for oprettelsen betragtes som intervallet mellem december 1956 og februar 1959.
Målet var at kontrollere afslutningstiderne og dermed de involverede omkostninger. Som en nysgerrighed blev den skabt et år før PERT-metoden (1958).
Morgan Walker fra Dupont og James E. Kelley fra Remington Rand, ingeniør og matematiker, formåede at have dette tidsstyringssystem klar (på kort tid). Målet var at optimere omkostningerne i de forskellige projekter. I dette tilfælde er tiderne som nævnt som nævnt kendt på forhånd.
Den kritiske vej i CPM-diagrammet
For at beregne det skal du kende to grundlæggende regler. Den første er, at hver aktivitet skal identificeres med to noder, en i starten og en i slutningen. Det andet er, at hvis to aktiviteter går til den samme endeknude, skal du bruge en dummy, der er repræsenteret af en bue af punkter.
For at kende den kritiske vej er det nødvendigt at følge en række trin.
- Først skal du lave en tabel med aktiviteterne, deres prioriteter og varighed.
- CPM-diagrammet oprettes derefter med dummy-aktiviteterne, hvis de er nødvendige.
- De tre tidsindikatorer beregnes. At gå gennem netværket fra venstre mod højre og omvendt opnås de tidligste tider (T1), de seneste tider (T2) og slacketiderne (H) som forskellen på begge. Vi vil se det bedre i eksemplet.
- Den kritiske sti vil være den med frigange lig med nul. Nogle gange kan der være mere end en rute, der har denne tilstand, og de er alle gyldige.
Eksempel på CPM-diagram
Lad os se på et simpelt eksempel, der ligner et PERT-diagram. Lad os forestille os et firma, der har fire aktiviteter: A, B, C og D. Den sidste (D) modtager fra B og C, derfor skaber vi en fiktiv (Fb), der ikke bruger tid eller ressourcer. Dette tjener kun til at opfylde de grundlæggende krav i diagrammet.
Nu udfylder vi de tidligste tider (T1) startende fra nul i A og tilføjer den for den forrige node til den næste opgave. Når to opgaver ankommer til den samme node, vælges den med den højeste T1. Den sidste er summen af de tidligere opgaver. Nu beregner vi T2 startende fra knudepunkt 4 og fratrækker tidspunkterne i stedet for at tilføje. Hvis to ankommer, tager vi den mindste af dem.
Som det sidste trin i CPM-diagrammet beregner vi frigangen (H) som forskellen mellem T1 og T2. Som vi kan se, vil tidspunkterne i starten være nul, og i den sidste node reflekteres den maksimale og minimale udførelsestid (som er ens). Den kritiske sti (mørkeblå) vil være den, hvor knudepunkterne ikke har noget slap (H = 0).