Det binære system er en nummereringsteknik, hvor der kun bruges to cifre, 0 og 1. Det bruges især inden for datalogi.
Det vil sige, denne metode bruger kun to symboler, enheden og nul. Ethvert tal kan udtrykkes i både decimal- og binærsystemer.
I den forstand skal vi huske, at for at overføre et tal fra decimalsystemet til det binære system, skal vi dele det med 2, indtil udbyttet er mindre end 2, i betragtning af resterne, som vi ser nedenfor:
37/2 = 18 resten 1
18/2 = 9 resten 0
9/2 = 4 resten 1
4/2 = 2 resten 0
2/2 = 1 rest 0
sidste kvotient: 1
Vi tager derefter resten og den sidste kvotient i omvendt rækkefølge, og vi opnår, at 37 i decimalsystemet svarer til 100101 i det binære system.
Ovenstående kan udtrykkes som følger:
For at skifte fra det binære til det decimale system skal hvert ciffer ligeledes ganges med 2 hævet med det respektive potentiale. Det vil sige at gå tilbage til eksemplet ovenfor ville være:
(1*(2^5))+(0*(2^4))+(0*(2^3))+(1*(2^2))+(0*(2^1))+(1*(2^0))= 32+0+0+4+0+1= 37
Historie af det binære system
Den indisk-fødte matematiker Pingala ville have været den første til at introducere det binære nummereringssystem i det 3. århundrede f.Kr.
Ligeledes i det gamle Kina, i den klassiske tekst til I Ching, der stammer fra omkring 1.200 f.Kr., bruges en solid linje til ulige tal og en brudt linje for lige tal.
I det 15. århundrede skitserede Francis Bacon og Juan Caramuel, hver ved hans side, hvad et binært talesystem kunne være.
Derefter lagde Gottfried Leibniz i det syttende århundrede grundlaget for det moderne binære system. Dette i sin artikel "Explication de l'Arithmétique Binaire." I dette dokument henviser han til kinesiske matematikere og bruger 0 og 1.
Også i det 19. århundrede udviklede den britiske matematiker George Boole boolsk algebra, hvor det binære system spillede en grundlæggende rolle. Dette med hensyn til elektroniske kredsløb.
