Autoregressiv model (AR) - Hvad det er, definition og koncept

Autoregressionsmodeller, også kendt som AR-modeller, bruges til at forudsige efterfølgende variabler (observationer, som vi fuldt ud kender deres værdi) på bestemte tidspunkter, normalt ordnet kronologisk.

Autoregressive modeller er, som deres navn antyder, modeller, der vender tilbage på sig selv. Det vil sige, den afhængige variabel og den forklarende variabel er den samme med forskellen, at den afhængige variabel vil være på et senere tidspunkt (t) end den uafhængige variabel (t-1). Vi siger kronologisk ordnet, fordi vi i øjeblikket er i øjeblikket (t) af tiden. Hvis vi går en periode, flytter vi til (t + 1), og hvis vi går en periode tilbage, går vi til (t-1).

Da vi ønsker at lave en projektion, skal den afhængige variabel altid være mindst i en mere avanceret tidsperiode end den uafhængige variabel. Når vi ønsker at lave fremskrivninger ved hjælp af autoregression, skal vores opmærksomhed fokusere på typen af ​​variabel, hyppigheden af ​​dens observationer og projektionsens tidshorisont.

De er populært kendt som AR (p), hvor p modtager 'ordre' -etiketten og svarer til det antal perioder, som vi vil gå tilbage for at udføre prognosen for vores variabel. Vi er nødt til at tage højde for, at jo flere perioder vi går tilbage, eller jo flere ordrer vi tildeler modellen, jo flere potentielle oplysninger vises i vores prognose.

I det virkelige liv finder vi prognoser gennem autoregression i en virksomheds salgsfremskrivning, prognose for vækst i et lands bruttonationalprodukt (BNP), prognose for budget og skatkammer osv.

Regressionsmodel

Estimering og prognose: resultat og fejl af en RA

Størstedelen af ​​befolkningen forbinder prognoser til OLS-metoden (Ordinary Least Squares) og prognosefejlen til OLS-resterne. Denne forvirring kan forårsage alvorlige problemer, når vi syntetiserer informationen fra regressionslinjerne.

Forskel i resultat:

• Skøn: Resultaterne opnået ved OLS-metoden beregnes ved observationer til stede i prøven og er blevet brugt i regressionslinjen.
• Vejrudsigt: Prognoser er baseret på en tidsperiode (t + 1) forud for tidsperioden for regressionsobservationer (t). De faktiske prognosedata for den afhængige variabel findes ikke i prøven.

Forskel i fejl:

• Skøn: restmængderne (u) opnået ved OLS-metoden er forskellen mellem den reelle værdi af den afhængige variabel (Y), Y_Vare, og den estimerede værdi af (Y), der er givet ved prøveobservationerne, Ý_Vare.

eller_Vare = Y_Vare - Y_Vare

Abonnementet repræsenterer det iagttagelse i periode t.

• Prognose: Prognosefejlen er forskellen mellem den fremtidige værdi (t + 1) af (Y), Y_{det + 1}og prognosen for (Y) i fremtiden (t + 1), Ý_{det + 1}. Den reelle værdi af (Y) for (t + 1) hører ikke til prøven.

Prognosefejl = Y_{det + 1} - Y_{det + 1}

Sammenfattende to detaljer at huske på:

1. Estimaterne og restmængderne hører til observationer inden for prøven.
2. Prognoserne og deres fejl hører til observationer, der er uden for stikprøven.

Teoretisk eksempel på en AR-model

Hvis vi ønsker at lave en prognose om prisen på skipas i slutningen af ​​denne sæson (t) baseret på priserne i sidste sæson (t-1), kan vi bruge den autoregressive model.

Vores autoregressive regression ville være:

Denne autoregressive model hører til første ordens autoregressionsmodeller eller mere almindeligt kaldet AR (1). Betydningen af ​​autoregression er, at regression sker på den samme variable forfaits, men i en anden tidsperiode (t-1 og t). På samme måde skipas_t ikke i stikprøven_t-1.

Afslutningsvis ville fortolkningen være sådan, at således. Hvis prisen på passeringer steg med 1% i den foregående periode, forventes det, at den i den følgende periode vil stige med B1%.