Kvadrangulært prisme - Hvad er det, definition og koncept

Det firkantede prisme er, at polyhedron, hvis baser er to identiske og parallelle firkanter, såvel som fire laterale flader, der er parallelogrammer.

Vi skal huske, at et prisme er en polyhedron, der er kendetegnet ved at have to lige store baser, som kan være enhver polygon. Afhængigt af antallet af sider af disse baser vil der således være et lige antal sideflader.

Dette betyder, at hvis i stedet for firkanter baserne for eksempel var trekanter (som i det trekantede prisme), ville vi have tre sideflader.

En anden definition, som vi skal huske, er en polyhedron, som er en tredimensionel figur, der består af et endeligt antal ansigter, der er polygoner.

Elementer af et firkantet prisme

Elementerne i et firkantet prisme er:

Baser: De er to parallelle og lige kvadraterale. Kvadrilateral ABCD og firkantet EFGH i figuren.
Side ansigter: De er de fire parallelogrammer, der forbinder de to baser.
Kanter: De er de 12 segmenter, der forbinder prismeets to ansigter. AB, BC, AC, AD, EF, FG, GH, EH, AH, EB, FC og GD.
Hjørner: Det er det punkt, hvor figurens tre ansigter mødes. De er i alt otte: A, B, C, D, E, F, G og H.
Højde: Afstanden mellem de to baser i figuren. Hvis prisme er lige, falder højden sammen med kanten af sidefladerne.

Typer af firkantet prisme

Vi kan skelne mellem to typer kvadratisk prisme:

Fast: Dens baser er firkanter (regelmæssige firkanter med lige sider og indvendige vinkler), og dens laterale flader er indbyrdes identiske rektangler.
Uregelmæssig: Dens baser er ikke firkantede, men uregelmæssige firkanter, hvad enten de er rektangler, romber, romboider, trapezoider eller trapezoider.

Et firkantet prisme kan også være lige eller skråt, som vi kan se i nedenstående figur:

Firkantet prismeområde og volumen

For bedre at forstå karakteristikaene ved det firkantede prisme kan vi beregne følgende målinger:

Areal: For at beregne prismeområdet skal basisarealet (A_b) og lateralt område (A_l), det vil sige af polyederens legeme.

Hvis vi står over for et regelmæssigt firkantet prisme, er baserne firkanter, hvis areal er lig med længden af siden (L) i kvadrat.

Også sidefladerne er rektangler, så deres areal beregnes ved at multiplicere længden af deres kontinuerlige sider. Hvis vi ser nøje på figuren, vil den ene af siderne være prismen (h), og den anden falde sammen med siden af basen (L). Således multiplicerer vi arealet af hvert rektangel med fire for at finde hele det laterale område:

Derfor vil området for det almindelige firkantede prisme være:

Også, hvis prisme var skråt, ville formlen være som følger, hvor A_b er arealet af basen, P er omkredsen af den lige sektion (den skraverede firkant) og a er den laterale kant (se billedet nedenfor):

Bind: For at beregne volumenet af ethvert firkantet prisme er den generelle regel at multiplicere basisarealet med prismehøjden.

Eksempel på firkantet prisme

Antag, at vi har et regelmæssigt firkantet prisme, hvis base har en side, der er 9 meter. Også polyhedronens højde er 16 meter. Hvad er figurens areal og omkreds?