Det sekskantede prisme er, at polyhedron består af to flader, der er sekskanter, ud over seks sideflader, der er parallelogrammer.
Vi skal huske, at prismen er en type polyhedron dannet af to parallelle flader, der er polygoner identiske med hinanden.
Lad os også huske, at en polyhedron er en tredimensionel figur, der består af et endeligt antal ansigter, der er polygoner.
Det er værd at nævne, at det sekskantede prisme kan være regelmæssigt, når dets baser er regelmæssige sekskanter (med indvendige sider og vinkler, alle af samme mål)
Det er værd at nævne, at det almindelige sekskantede prisme ikke ville være en almindelig polyhedron korrekt, da ikke alle dens ansigter er identiske med hinanden. Det kan dog siges, at det er en semi-regelmæssig polyhedron.
Et andet punkt at tage i betragtning er, at det sekskantede prisme kan være lige eller skråt, som vi kan se i figuren nedenfor.
Elementer af det sekskantede prisme
Elementerne i et firkantet prisme er:
- Baser: De er to parallelle og identiske sekskanter. Sekskanten ABCDEF og sekskanten GHIJKL i nedenstående billede.
- Side ansigter: De er de seks parallelogrammer, der forbinder de to baser.
- Kanter: De er de 18 segmenter, der forbinder prismets to ansigter. AB, BC, CD, DE, EF, AF, GH, HI, IJ, JK, KL, LG, AL, BG, CH, DI, EJ og FK.
- Hjørner: Det er det punkt, hvor figurens tre ansigter mødes. Der er i alt tolv: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K og L.
- Højde: Afstanden, der adskiller figurens to baser. Hvis prismen er lige, er højden lig med længden af kanten af sidefladerne.
Areal og volumen af det sekskantede prisme
For bedre at forstå egenskaberne ved det sekskantede prisme kan vi beregne følgende målinger:
- Areal: For at finde prismeområdet skal basisområdet (Ab) og lateralt område (AL), det vil sige af polyederens legeme
Hvis vi står over for et regelmæssigt firkantet prisme, er baserne regelmæssige sekskanter, hvis område, som vi beregnet i vores sekskantede artikel, ville være følgende (hvor L er siden af sekskanten):
Også sidefladerne er rektangler, så deres areal beregnes ved at multiplicere længden af deres kontinuerlige sider. Hvis vi ser nøje på figuren, vil den ene af siderne være prismen (h), og den anden falde sammen med siden af basen (L). Således multiplicerer vi arealet af hvert rektangel med seks for at finde hele det laterale område:
Derfor vil området for det almindelige sekskantede prisme være:
Også, hvis prisme var skråt, ville formlen være som følger, hvor Ab er basisarealet, P er omkredsen af den lige sektion (sekskanten ABCDEF) og a er sidekanten (se billedet nedenfor):
Det er værd at nævne, at det lige afsnit er skæringspunktet mellem et plan og prismen, så det danner en ret vinkel (på 90º) med laterale kanter (med hver af dem).
- Bind: For at beregne volumenet af et sekskantet prisme ganges arealet af en af dens baser som hovedregel med højden på polyhedronet.
Hvis det sekskantede prisme var regelmæssigt, ville vi erstatte basisarealet med formlen angivet nogle få linjer ovenfor:
Eksempel på et sekskantet prisme
Antag, at vi har et regelmæssigt sekskantet prisme, hvis baser har en side, der er 14 meter. Prismas højde er også 22 meter. Hvad er figurens areal og volumen?
Husk, at hvert sideflade har den ene side, der falder sammen med siden af basen, og den anden vil være lig med prismehøjden.
