Prismen er en type polyhedron dannet af to parallelle flader, der er identiske polygoner kaldet baser. Disse figurer er forbundet med de laterale ansigter, der er parallelogrammer (firsider, hvis modsatte sider er parallelle).
For at forklare det på en anden måde er prismen en type polyhedron, der består af to baser, der er ens. Disse er forbundet med kanterne og danner figurens krop.
Lad os også huske, at en polyhedron er en tredimensionel figur, der består af et endeligt antal ansigter, der er polygoner.
Prisme-elementer
Elementerne i et prisme er:
- Baser: De er to parallelle og identiske polygoner. For eksempel to firkanter eller to femkanter (som i figuren nedenfor).
- Side ansigter: De er parallelogrammer, der forbinder de to baser. De kan være rektangler, firkanter, romber eller romboider. På billedet nedenfor er rektanglet ABJF en af sidefladerne.
- Kanter: De er de linjesegmenter, der forbinder prismeets ansigter. Segmenter f.eks. AB i eksemplet nedenfor.
- Hjørner: Det er det punkt, hvor polyhedronets tre ansigter mødes som et af punkterne A, B, C, D, E, F, G, H, I eller J på prismaet vist nedenfor.
- Højde: Afstanden, der adskiller figurens to baser. Hvis prismen er lige, er højden lig med længden af kanten af sidefladerne. I eksemplet nedenfor måler højden det samme som kanten AJ eller BF.
Prisme typer
Prismer kan klassificeres ud fra forskellige kriterier. For det første kan det ifølge antallet af sider af dets baser være trekantet, firkantet, femkantet, sekskantet osv.
Ligeledes kan de være regelmæssige, når deres baser er regelmæssige polygoner (med lige sider og indvendige vinkler til hinanden) eller uregelmæssige, når deres baser er uregelmæssige polygoner.
Tilsvarende kan de være lige prismer, når deres laterale ansigter er firkanter eller rektangler, eller skrå prismer, når deres laterale ansigter er rombe eller romboide.
Endelig er det muligt at skelne mellem konvekse prismer, når deres baser er konvekse polygoner (alle indvendige vinkler på ansigterne er mindre end 180 °) og konkave prismer, når deres baser er konkave polygoner (mindst en indvendig vinkel på basen er større ved 180º).
Pris og volumen af et prisme
Generelt beregnes arealet af et prisme (Ap) arealet af basen (A.b) og tilføj det laterale område (summen af områderne af de sideflader), som vi kalder A.L.
For at beregne volumenet på et prisme multipliceres arealet af basen med prismen (h).
Prismeeksempel
Lad os se et eksempel på, hvordan man beregner arealet og volumenet af et prisme. Antag, at det er et lige firkantet prisme, hvor basen er en firkant, hvis side er 10 meter. Også figurens højde er 12 meter.
For det første er basens areal sidens kvadrat, dvs. 102= 100 m2. I mellemtiden skal vi huske på, at der er fire sideflader for at finde det laterale område, hver er et rektangel med den ene side, der måler 10 meter og den anden måler 12 meter. Derfor er arealet for hver sideflade 10 × 12 = 120 m2 (se rektangelartikel).
Så sidearealet er lig med arealet for hver sideflade ganget med 4: 4 × 120 = 480 m2. Derefter anvender jeg formlen vist ovenfor:
Derefter fortsætter vi med at beregne lydstyrken:
