Den fordelende ejendom er en af reglerne for multiplikation. Denne regel fortæller os, at når vi multiplicerer et tal x med to eller flere udtryk, der tilføjes eller trækkes fra, kan vi først udføre tilføjelsen eller subtraktionen, eller vi kan gange antallet x med hvert af de termer, der tilføjes eller trækkes, og udfør derefter tilføjelsen eller subtraktionen. Således opnår vi det samme resultat i begge tilfælde.
Den distribuerende ejendom kan opsummeres som følger:
(a + b) x = (ax) + (bx)
(a-b) x = (ax) - (bx)
Vi skal specificere, at multiplikation er en af de grundlæggende operationer i aritmetik, der består i at tilføje et tal i sig selv så mange gange som et andet nummer peger på det.
Ligeledes skal det huskes, at aritmetik er en af grenene i matematik, der er dedikeret til studiet af tal og de operationer, der kan udføres med dem.
Eksempler på distributionsejendomme
Lad os se eksempler på distribuerende ejendom.
8x (4 + 15) = (8 × 4) + (8 × 15)
8×19=32+120
152=152
Lad os nu se på et eksempel med en subtraktion:
17x (45-12) = (17 × 45) - (17 × 12)
17X33 = 765-204
561=561
Nu et eksempel på sammenfletning af addition og subtraktion:
15x (9 + 31-22) = (15 × 9) + (15 × 31) - (15 × 22)
15×18=135+465-330
270=270
Distribuerende ejendom og fælles faktor
Vi kan anvende den fordelende ejendom i en anden forstand ved at beregne den fælles faktor for to udtryk, der tilføjes eller trækkes fra. Antag for eksempel, at vi tilføjer 21 plus 36. Begge tal er multipla af 3, så dette er deres fælles faktor.
Derefter er 21 plus 36 lig med dens fælles faktor ganget med summen af de to udtryk, der ganges med 3 giver som et resultat henholdsvis 21 og 36, det vil sige 7 og 12. Vi viser bedre operationen:
21+36=3(7+12)
21+36=3×19
57=57
Ovenstående kan også være nyttige i operationer med mere end to udtryk:
45 + 155-215 = 5x (9 + 31-43) = 5x (-3) = - 15
Det skal bemærkes, at den fælles faktor er den største fælles skiller. Det vil sige det største antal, hvormed hvert af tallene i en gruppe kan deles, hvilket resulterer i et heltal.