Positionsmålinger er statistiske indikatorer, der giver dig mulighed for at opsummere dataene i en eller opdele fordelingen i intervaller af samme størrelse.
Positionsmålinger tjener derfor til måling og opdeling.
På denne måde vil nogle sammenfatte de forskellige værdier i en, der i dette tilfælde er repræsentativ. For eksempel et gennemsnit. Mens de andre deler datasættet i lige store dele, lettere at fortolke; vi taler om kvantilerne.
Betydningen af statistiske positionsmål
De er det første skridt i beskrivende analyse. Når vi vil vide oplysninger om et fænomen, starter vi med at indsamle data.
Men disse i sig selv vil ikke give os relevant information, det er derfor, de skal analyseres. Positionsmålingerne sammen med spredningsforanstaltningerne hjælper os med at gruppere dem og endda kode dem.
Dette er den vigtigste og grundlæggende viden inden for statistik. Faktisk fokuserer indledende college-klasser på dem. Hvis vi ikke ved, hvad et gennemsnit er, er det mere end sandsynligt, at vi ikke kan forstå andre begreber som regression eller hypotesetest.
Af denne grund er det en af de væsentligste viden inden for videnskaber som økonomi.
Ikke-centrale positionsmålinger
Positionsmålingerne er normalt opdelt i to store grupper: den ikke-centrale tendens og de centrale. Ikke-centrale holdningsforanstaltninger er kvantilerne. Disse udfører en række lige store opdelinger i den ordnede distribution af dataene. På denne måde afspejler de de øvre, midterste og nedre værdier.
De mest almindelige er:
- Kvartilen: Det er en af de mest anvendte og deler fordelingen i fire lige store dele. Der er således tre kvartiler. Fordelingens lavere værdier er under den første (Q1). Den midterste eller median er de laveste værdier svarende til kvartil to (Q2) og den højeste er repræsenteret af kvartil tre (Q3).
- Kvintilen: I dette tilfælde skal du dele fordelingen i fem dele. Derfor er der fire kvintiler. Der er heller ingen værdi, der deler fordelingen i to lige store dele. Det er mindre hyppigt end det foregående.
- Decilet: Vi står over for en kvantil, der deler dataene i ti lige store dele. Der er ni deciler fra D1 til D9. D5 svarer til medianen. På den anden side er de øvre og nedre værdier (svarende til de forskellige kvartiler) placeret på mellemliggende punkter mellem dem.
- Procentilen: Endelig opdeler denne kvantitet fordelingen i hundrede dele. Der er 99 percentiler. Det har til gengæld en ækvivalens med deciler og kvartiler.
Lad os se disse ækvivalenser sammen i det følgende billede. Vi har tilføjet de formler, som vi kan bruge i et regneark til at opnå disse ikke-centrale placeringsmål.
Vi bemærker, at de er ens formler. Der er en specifik for kvartilerne, mens resten opnås ved hjælp af decimaler, afhængigt af hvad vi vil beregne.
I kvartilerne anvendes 1 (Q1), 2 (Q2 og 3 (Q3) som parametre. I tilfælde af deciler, kvintiler eller percentiler anvendes en lignende formel og n / 10, n / 5 eller n / 100. at n er positionen fra 1 til 9 for deciler, fra 1 til 4 for kvintiler og fra 1 til 99 for percentiler.
F.eks. Vil kvintil 2 være 2/5, decil 5 være 5/10 og percentil 50 være 50/100.
Centrale positionsmålinger
Disse giver os mulighed for at opsummere fordelingen af dataene i en enkelt central værdi, omkring hvilken de er placeret; mens sidstnævnte deler fordelingen i lige store dele. Disse er allerede udviklet i andre artikler på Economy-Wiki.com, derfor begrænser vi os til at tilbyde korte oplysninger om hver enkelt.
- Det aritmetiske, geometriske eller harmoniske gennemsnit: Dette er tre centrale mål, der indikerer et vægtet gennemsnit af dataene. Den første er den mest anvendte og den mest kendte af de tre. Den geometriske anvendes i serier, der viser procentvis vækst. Det harmoniske er på sin side nyttigt i analysen af investeringer på aktiemarkedet.
- Median: I dette tilfælde er dette det mest genkendelige mål for centerposition. Opdel fordelingen i to lige store dele. På denne måde udtrykker det medianværdien, ikke medianen. Det er meget nyttigt i variabler som indkomst eller lønninger, mens det er tæt forbundet med gennemsnittet og nogle af de sete kvantiteter.
- Mode: Vi står over for et centralt mål for de hyppigste værdier. Derfor informerer mode os om dem, der gentages flere gange. Dette mål er meget nyttigt i markedsundersøgelser, når vi måler et indtryk på et produkt med en likert skala.
Vi skal vise hovedformlerne for de tre mest anvendte typer vægtede gennemsnit. Alle kan fås i et regneark.
Vi kan kontrollere, at den første beregnes ved at dividere summen af dataene med antallet af dem. Det andet er på sin side en multiplikation af dataene og dens nionde rod, hvor n er antallet af dem. Den tredje er en opdeling mellem placeringen af dataene og den.
Et eksempel på positionsmålinger
Forestil dig indkomstværdierne pr. Indbygger i et land i en undersøgelse af tyve mennesker. Vi har bestilt dem fra laveste til højeste, og vi beregner nogle kvartiler og deciler.
Billedet viser, hvordan det ville blive gjort. Vi inkluderer formlerne.
Derfor kan vi i eksemplet se, at de mennesker, der tjener mindst (Q1 eller D1), har en indkomst på 2.900 eller 2.770. Medianindkomsten er i begge tilfælde 3.200. Dem med den højeste indkomst (Q3 eller D9) tjente 3875 eller 4620. Afslutningsvis giver disse ikke-centrale positionsmålinger meget interessant information om de analyserede data.