En matematisk variabel er et symbol, der bruges til at foreslå formler, algoritmer eller ligninger. Dette kan igen tage forskellige værdier afhængigt af andre variabler såvel som en række parametre og visse konstanter.
Derfor er de uvurderlige for at stille matematiske problemer eller modeller. Faktisk kunne mange komplekse problemer ikke løses uden dem.
Vi bør ikke forveksle dem med begrebet ukendt, hvilket er noget ukendt. Nå, variablen er kendetegnet ved at tage en ubestemt værdi, men den kan beregnes.
Forskel mellem konstant og matematisk variabel
I mange ligninger vil vi se en række tal eller små bogstaver (som normalt er vokaler). Dette er konstanterne. Forskellen med variabler er, at førstnævnte er faste værdier, mens sidstnævnte tager forskellige værdier; deraf navnet. Derfor varierer sidstnævnte som en funktion af den konstante og andre variabler.
Konstanten har to grundlæggende betydninger. På den ene side kan det fortælle os, hvilken værdi den afhængige variabel tager, når de uafhængige er nul. På den anden side, relateret til den forrige, kan det indikere funktionens afskæringspunkt på en koordinatakse. Vi vil se dette mere detaljeret i eksemplet.
Afhængig og uafhængig variabel
Matematiske variabler er normalt repræsenteret af X, Y eller Z og ledsages af tal eller andre bogstaver, som vi kalder parametre. Når der er et stort antal variabler, bruges abonnementer normalt i nomenklaturen. På denne måde bruges kun et bogstav med en nummerering.
Variabler kan være uafhængige eller afhængige. Førstnævnte tager værdier, som vi kalder eksogene, mens de sidstnævnte kalder vi endogene. Det vil sige, førstnævnte er forklarende på sidstnævnte. På denne måde kan vi opnå værdier til den ene ved at give værdier til den ene.
De uafhængige har således et tal eller en parameter, der ledsager dem. Angiv, hvordan den afhængige varierer afhængigt af disse. Den absolutte værdi informerer om størrelsen af variationen, mens tegnet tydeliggør, om det er direkte (i samme retning) eller invers (i den modsatte retning).
Eksempel på en matematisk variabel: linjens ligning
Dernæst skal vi bruge et eksempel på en af de mest populære matematiske ligninger, linjens.
I den har vi en uafhængig variabel eller X, som er relateret til ordinataksen. Samt en anden afhængig eller Y, som er placeret på abscissa-aksen.
Lad os se billedet og derefter kommentere det:
Som vi ser på billedet kan vi observere en ligning af linjen.
Hvis vi vil bruge et generisk format, ville det være Y = a + bX.
Således er parameteren b eller (-2) i eksemplet, mens konstanten er a eller 5. Afskæringspunktet for akserne beregnes ved at indstille X og Y til nul og beregne den anden matematiske variabel.
