Bertrands model hævder, at variationen i prisen på varen eller produktet er mere strategisk end den, der kan opnås gennem ændringer i de leverede mængder.
Denne tilgang til Bertrand-modellen er diametralt modsat den, der understøttes af den berømte Cournot-model. I betragtning af det er det strategiske punkt i Cournot-modellen konkurrence i mængder.
Hvad der er forudsigeligt i Bertrands model er, at det på grund af det karakteristiske ved ufuldkommen konkurrence i dette tilfælde duopol vil føre prisen til det marginale omkostningsniveau. Således fører stien til en situation med perfekt konkurrence.
Et selskab, der håndterer lavere marginale omkostninger end sin konkurrence, vil placere det i en position til at tilbyde lavere priser end det andet. Således vil det være i en bedre position og dermed tage alle de nødvendige kræfter til at tilpasse markedet.
Grundlæggende antagelser af Bertrand-modellen
De grundlæggende antagelser fra Bertrand-modellen er:
- Eksistensen af to virksomheder
- Alle virksomheder producerer homogene produkter
- Virksomhederne fastsætter samtidige priser, det vil sige inden de verificerer prisen på deres konkurrent.
- Virksomhederne tilfredsstiller hele markedets efterspørgsel.
- Forbrugeren vil købe produktet fra det firma, der tilbyder den laveste pris.
Derfor er modellen struktureret gennem handling fra virksomheden, som bekvemt fastsætter prisen. På den anden side den forbruger, der beslutter at købe en bestemt mængde til en bestemt pris.
Sådan fungerer Bertrand-modellen
Antag eksistensen af to virksomheder, firma 1 og firma 2, idet omkostningsstrukturen er den samme for de to virksomheder. Det gode, som begge virksomheder producerer, er identisk.
Således defineres efterspørgselsfunktionen for virksomheden som følger: Q = D (P).
I det første tilfælde har vi, at hvis prisen på firma 1 er lavere end prisen på virksomhed 2, så vil virksomhed 1 opnå hele markedets efterspørgsel.
I det andet tilfælde har vi, at hvis prisen på firma 1 er lig med prisen på firma 2, så vil hvert selskab opnå en markedsandel på 50%.
I tilfælde af tre har vi det, hvis prisen på firma 1 er højere end prisen på firma 2, så vil firma to opnå hele markedets efterspørgsel.
Alt det ovenstående kan hurtigt visualiseres i grafen, der er vist nedenfor.
I betragtning af den situation, som firma 2 tilbyder til en pris, der er højere end monopolprisen (PM), vil virksomhed 1 reagere ved at fastsætte en monopolpris.
Når virksomhed 2 byder til en pris, der er mindre end eller lig med marginale omkostninger og monopolprisen, vil virksomhed 1 have en ligevægtspris.
I ekstreme tilfælde, hvis firma 2 byder til en pris, der er lavere end monopolprisen (PM), vil firma 1 reagere med en pris svarende til marginale omkostninger (Cm)
Nash ligevægt i Bertrand
Ligevægt opstår på det punkt, hvor reaktionsfunktionerne krydser hinanden. Derfor opstår Nash-ligevægten i Bertrand-modellen, når begge virksomheder etablerer den samme markedspris. Det vil sige, når pris en er lig med pris to, hvilket er lig med marginale omkostninger (P1 = P2 = Cm). Da fordelene er nul for begge virksomheder, har ingen af dem incitamenter til at variere deres fordele. Da ligevægtsgevinsten er nul for begge.
Sådan fører resultatet af Bertrand-modellen til det, der kaldes Bertrand-paradokset. Det vil sige, at de to virksomheder, selv som et duopol, når situationen med at sælge produktet til samme pris, idet denne pris svarer til dens marginale pris.
Men når prisen på de to virksomheder er den samme, men der er en forskel i de marginale omkostninger, som hvert firma internt håndterer, vil de blive fristet til at ændre prisen for at dominere markedet.
