Kvadratrod - Hvad er det, definition og koncept
Kvadratroden er en matematisk operation, der fra et positivt reelt tal returnerer et andet positivt reelt tal, der ganget med sig selv resulterer i det oprindelige tal.
Med andre ord, givet et positivt reelt tal, finder kvadratroden et andet positivt reelt tal, hvormed ganget med sig selv giver det givne tal.
Ud over kvadratroden
Forskellen mellem en kvadratisk, kubisk og en højere grad af rod er det lille antal, der vises i begyndelsen af roden, nog angiver graden af roden. Dette nummer kaldes indekset.
På grund af den tunge anvendelse af kvadratroden antages en rod uden specificeret indeks at være en kvadratrod. Derfor, når vi ser en rod uden noget tal over den, kan vi knytte den til en kvadratrod:
Selvom det altid foretrækkes at angive rodindekset for at undgå forvirring og være mere specifik med notationen.
Rødderne og mønterne
På samme måde som mønter har hoveder og haler, har rødderne også to sider:
Det dyrt ville være den mest kendte side:
Det kryds ville være den mindre kendte side:
Selvom de ved første øjekast virker forskellige, ligesom hoveder og haler på en mønt, er de ækvivalente, da begge udtrykker en rod, men den ene indeholder en magt (kryds) og den anden en radikand (hoved).
For at forstå at begge udtryk repræsenterer det samme indhold, tegner vi to måder at repræsentere kvadratroden på. Under hensyntagen til at begge ligninger er ækvivalente, vil deres funktioner blive overlejret, og kun en af de to vil blive set. For at undgå denne overlapning vil vi tilføje et negativt tegn til magten for at differentiere dem og se deres symmetri.
Resultatet er som følger:
Du kan prøve at repræsentere både det udtryk, der bærer radikanden, og det udtryk, der bærer kraften, og du vil se, at funktionerne falder sammen.
Så vi kan udtrykke en rod på de to måder. Den mest almindelige måde at udtrykke en rod på er med radikanden, men vi kan også udtrykke en rod ved hjælp af kraften.
Eksempler på kvadratrod
Beregning og resultat af nogle kvadratrødder:
Vi er vant til at finde naturlige rødder, men vi kan også finde rødder med decimaler som følgende:
I alle tilfælde er resultaterne positive reelle tal.
