Hypotenuse - Hvad er det, definition og koncept

Hypotenusen er siden af ​​en højre trekant, der ligger foran den rigtige eller 90 ° vinkel. Således er det den længste side af figuren.

Hypotenusen er så siden af ​​en højre trekant, der har et større mål end de to andre sider, der kaldes ben.

Vi skal huske, at en ret trekant er en, der har en ret vinkel, og to, der er skarpe, da summen af ​​de indvendige vinkler af en hvilken som helst trekant skal være lig med 180 °.

Hypotenusformel

For at forklare hypotenusformlen skal vi tage i betragtning, at en ret trekant opfylder den pythagoriske sætning. Dette indikerer, at værdien af ​​hypotenusen i kvadrat er lig med summen af ​​værdien for hvert ben i kvadrat.

Dvs., matematisk kan hypotenusen defineres ved hjælp af følgende formel, hvor hypotenusen (efter billedet nedenfor) er AC, og benene er AB og BC.

AC²= AB²+ F.Kr.²

En anden måde at forklare det på er, at summen af ​​længderne af de ortogonale fremspring på de to ben giver som resultat længden af ​​hypotenusen. Ser man på billedet nedenfor, hvor segment BE er vinkelret på AC, ville hypotenusen være:

AC = AE + EC

En anden kendsgerning at tage i betragtning er, at hypotenusen er lig med diameteren af ​​den omkreds, som den højre trekant er indskrevet i, som vi ser i det følgende billede, hvor DE er hypotenusen.

Det skal også præciseres, at diameteren er det segment, der forbinder to modsatte punkter i omkredsen gennem dets centrum.

Eksempel på hypotenus

Antag, at vi har en firkant, hvis sider er 10 meter. Hvad bliver længden af ​​dens diagonale? Her skal vi huske, at en firkant ikke kun har alle siderne lige, men at dens indvendige vinkler også måler de samme og er lige.

Således, hvis vi tegner en diagonal, er vi tilbage med to lige højre trekanter, hvor diagonalen er hypotenusen.

Derfor kan vi efter den pythagoriske sætning finde længden af ​​diagonalen (DB):

DB²= AB²+ AD²

DB²=10²+10²

DB²=200

DB = 14,1421 m