Skrå trekant - Hvad er det, definition og koncept

Den skrå trekant er en, hvor ingen af ​​dens indvendige vinkler er lige eller lig med 90º.

Denne type trekant er et meget specielt tilfælde inden for trekantstyperne i henhold til målene for deres indre vinkler.

Det er værd at huske, at en trekant er en polygon. Det vil sige en todimensionel geometrisk figur, der består af foreningen af ​​forskellige punkter (som ikke er en del af den samme linje) efter linjesegmenter. På denne måde bygges et lukket rum.

Et andet spørgsmål at nævne er, at den skrå trekant ville være det modsatte af en højre trekant, hvor en af ​​de indvendige vinkler er lig med 90 °.

Skrå trekantelementer

Vejledende fra nedenstående figur er elementerne i den skrå trekant følgende:

• Hjørner: A, B, C.
• Sider: AB, BC, AC.
• Indvendige vinkler: ∝, β, γ. De tilføjer alle op til 180º.
• Udvendige vinkler: e, d, h. Hver er supplerende med den indvendige vinkel på samme side. Det vil sige, at det er rigtigt, at: 180º = ∝ + d = β + e = h + γ.

Skrå trekantstyper

Typerne af skrå trekant er i henhold til målene på dens sider følgende:

• Ensartede: To af dens sider måler det samme, og den anden er forskellig.
• Scalene: Alle sider og indvendige vinkler er forskellige.
• Ligesidet: Dens tre sider og de tre indvendige vinkler måler det samme.

På samme måde kan man i henhold til eksistensen af ​​en stump indvendig vinkel skelne mellem:

• Spids vinkel: Alle vinkler er spidse, dvs. de måler mindre end 90º.
• Obstruktion: En af de indvendige vinkler er stump, dvs. den måler mere end 90º.

Omkring og areal af skrå trekant

Karakteristikken for den skrå trekant kan måles ud fra følgende formler:

• Omkreds (P): Det er summen af ​​siderne. I figuren vist linier ovenfor ville det være: P = a + b + c
• Område (A): I dette tilfælde er vi baseret på Herons formel hvor s er semiperimeter. Det vil sige P / 2.

Eksempel på skrå trekant

Antag, at en trekant har to indvendige vinkler, der måler 60 ° og 75 ° grader. Er det en skrå trekant?

Hvis alle indvendige vinkler tilføjes op til 180º, kan vi finde den tredje ukendte vinkel (x):

180º = 60º + 75º + x

180º = 135º + x

x = 45º

Hvad x Den måler ikke 90º, vi står over for en skrå trekant.

Lad os nu se på en anden øvelse. Lad os se på følgende figur, hvor side BC (a) måler 31 meter, og vinklerne ∝ og β måler henholdsvis 80º og 66º. Hvad er polygonets omkreds og areal?

Først bygger vi på sinussætningen og deler længden på hver side med sinusen i den modsatte vinkel:

Også, hvis α + β + γ = 180, så:

80 + 66 + y = 180
146 + y = 180
γ = 34º

Derfor er det en skrå trekant sag.

Vi løser for b:

Vi løser for c:

Derefter beregner vi omkredsen og halvkanten med den tidligere præsenterede formel:

P3 = 31 + 28,7568 + 17,6024 = 77,3592 meter

S = P / 2 = 38,6796

Endelig beregner vi arealet med den tidligere præsenterede formel: