Tallet nul hører til antallet af heltal, som igen hører til reelle tal, og det har to grundlæggende egenskaber: det er lige og det tager en nulværdi.
Derfor er nul placeret i de positioner, hvor der ikke er signifikante værdier. Derudover har det en ejendommelighed, der adskiller den fra resten. Dette er, at hvis det vises til højre for et nummer, multiplicerer det det med ti, og hvis det ser ud til venstre, påvirker det ikke det.
Opdagelsen af dette nummer var en revolution i matematik.
Oprindelse af Zero
Noget lignende var allerede kendt i det gamle Babylon. Problemet var, at de ikke kunne få den virkelige fordel ved at have deres egne numeriske egenskaber.
For eksempel brugte babylonierne et base 60-system, således at de for eksempel ikke adskiller 43 fra 403 eller 4003. Dette udgjorde et problem med konceptualisering.
Den første (dokumenterede) brugstid var i år 36 f.Kr. C., men en anomali i sin position reducerede sin operationelle kapacitet. Plotomeus i 130 e.Kr. C. brugte det, men ikke som et tal, men som et notationstegn.
På den anden side, som en anekdote, brugte romerne bogstaverne i deres alfabet og indsatte en vandret linje over et tal for at gange det med 1.000.
Brahmagupta, en indisk matematiker, var den første til at teoretisere om dens sande betydning, og araberne overførte denne viden gennem Maghreb og Al-Andalus. På den anden side introducerede Fibonacci det til Europa i det 12. århundrede. I mellemtiden modsatte kirken ham indtil det 15. århundrede og betragtede ham som dæmonisk.
I de sidste århundreder har dette meget ejendommelige antal været med os regelmæssigt. Begyndende med udviklingen af teknologi, for eksempel i slutningen af det 20. århundrede, blev det vigtigt i det beregningsmæssige binære sprog. Derfor ser vi, at selvom det måske ikke ser ud ved første øjekast, er det en revolution i vores liv.
Nul, naturlige tal og operationer
Det naturlige tal de er de positive, og de tjener til at tælle. A a priori nul er ikke inkluderet i dem. Der er imidlertid en udvidelse, betegnet som nej, hvor den vises.
Dette har skabt en række kontroverser. Blandt dem er det nul som sådan ikke nyttigt til tælling. Der er dog matematikere, der tror på bekvemmeligheden ved at inkludere det.
Med hensyn til de operationer, der kan udføres, er disse de sædvanlige i matematik, og vi viser dem nedenfor:
- Ud over og subtraktion er det det neutrale element. Ethvert tal, som vi tilføjer eller trækker nul fra, returnerer det samme tal.
- I produktet eller divisionen er der et absorberende element. Multiplikation af et tal med nul giver nul. Det samme sker i division, så længe det er i tælleren. Hvis det vises i nævneren, har det ingen løsning i de reelle tal.
- I grænser er der en ubestemmelighed, 0/0. Dette skyldes, at der er forskellige løsninger, faktisk er disse uendelige.
Eksempler på operationer med nul
Dernæst vil vi se nogle eksempler på matematiske operationer med nul:
- Hvis vi multiplicerer 25 * 0, er resultatet 0. Absorberende karakteristik.
- Når man deler 0/10, er løsningen 0, men det samme sker ikke, når man deler 10/0, der ikke har nogen løsning i de reelle tal. Absorberende egenskab.
- Grænsen for t / t, når t nærmer sig 0, er en ubestemmelighed af typen 0/0.
- Summen af 100 + 0 er 100, og subtraktionen er også 100. Nullitetskarakteristik.