Ækvivalente brøker - Hvad det er, definition og koncept

Ækvivalente brøker er dem, der udtrykker det samme antal, selvom de ikke deler den samme tæller og nævner.

Ækvivalente brøker, med andre ord, er de, hvor dividering af tælleren med nævneren får det samme resultat. På trods af at det samme resultat er præsenteret, er komponenterne i fraktionerne imidlertid forskellige.

Ækvivalente brøker er en af ​​fraktionstyperne i henhold til forholdet, de har med hinanden.

For at finde ækvivalente brøker med en given brøk kan du dele eller gange både tælleren og nævneren med det samme tal.

I den forstand skal vi huske på, at hver fraktion har et uendeligt antal ækvivalente fraktioner.

Husk også, at en brøkdel er inddelingen af ​​et tal i lige store dele.

Forståelse af ækvivalente brøker

For at forstå ækvivalente fraktioner, lad os forestille os, at vi har en kage og dele den i tre lige store dele, og derefter tage en af ​​disse stykker.

Hvis den samme kage nu blev opdelt i seks lige store dele og tog 2, ville vi tage den samme mængde kage som i det foregående tilfælde. Dette skyldes, at 1/3 og 2/6 er ækvivalente.

Eksempler på ækvivalente fraktioner

Nogle eksempler på ækvivalente fraktioner er:

6/9 og 2/3 = 0,66667.

7/21 og 84/28 = 3.

12/60, 3/15 og 1/5 = 0,2.

Hvordan ved jeg, om to fraktioner er ækvivalente?

For at finde ud af, om to eller flere brøker er ækvivalente, kan du dele nævneren og tælleren med det samme tal. Dette, indtil der er fraktioner, der er irreducerbare, det vil sige, hvor tælleren og nævneren ikke har fælles skillevægge, og som derfor ikke kan forenkles.

Derefter, hvis de resulterende irreducerbare fraktioner er ens, er fraktionerne ækvivalente.

Lad os se et eksempel:

Er 48/108 og 32/72 ækvivalente?

48/108 = 16/36 = 4/9 (Vi deler med tre og derefter med fire hver af komponenterne).

32/72 = 4/9 (Vi deler begge komponenter med 8).

Vi kan derfor konkludere, at 48/108 og 32/72 er ækvivalente fraktioner.

Lad os nu se på et andet eksempel. Hvis vi har 6/70 og 12/56.

6/14 = 3/7 (Vi deler begge komponenter med to).

12/56 = 3/14 (Vi deler begge komponenter med fire).

Siden 3/7 ≠ 3/14, 6/70 og 12/56 er ikke ækvivalente.