Typer af ligninger - Hvad er det, definition og koncept

Ligningstyperne er de kategorier, hvor de matematiske ligheder, der udgøres af to udtryk, kan klassificeres.

Ligningerne kan klassificeres efter forskellige kriterier, såsom den maksimale effekt, som det ukendte hæves til.

Således deler vi listen i typer af algebraiske og ikke-algebraiske ligninger, inden for hvilke vi finder flere underkategorier.

Typer af algebraiske ligninger

Algebraiske ligninger er dem, der dannes af polynomer. Det vil sige ved algebraiske udtryk, hvor bogstaver og tal deltager, der tilføjer, subtraherer, multiplicerer, deler og endda stiger til en vis magt.

Typerne af algebraiske ligninger er:

Første grad eller lineære ligninger: Den maksimale effekt, som det ukendte hæves til, er 1. Eksempel:

y = 4x + 5

Kvadratiske eller andengrads ligninger: Den maksimale effekt, som det ukendte hæves til, er 2. Eksempel:

17x²+ 3x-11 = 0

Denne form for ligning har to løsninger, som kan findes med følgende formler, idet de tager udgangspunkt i, at ligningens form er akse²+ bx + c = 0:

Tredje grad eller kubiske ligninger: Den maksimale effekt, som det ukendte hæves til, er 3. Eksempel:

3x³-8x²+ 12x-31 = 0

På dette tidspunkt kan vi bemærke, at ligninger på n grader kan eksistere afhængigt af den højeste eksponent, som det ukendte hæves til.

Bi-firkantede ligninger: Når de ukendte kræfter ikke har ulige tal. Eksempel:

16x⁴+ 5x²+13=0

Rationel: Når et eller flere af dets medlemmer udtrykkes som en opdeling eller kvotient mellem to polynomer. Eksempel:

Irrationel: Det er dem, der er karakteriseret, fordi vi finder det ukendte inden for en radikal. Eksempel:

Ikke-algebraiske ligninger

Ikke-algebraiske ligninger er dem, der ikke dannes af polynomer. De er opdelt i:

Differentialligninger: De er dem, der dannes af derivaterne af en eller flere funktioner. Eksempel:

Inden for denne kategori adskiller de almindelige differentialligninger, der har en enkelt uafhængig variabel, der er relateret til en eller flere derivater af den samme variabel.