Logit-modellen er en binær valgmodel, der er baseret på en standard logistisk kumulativ fordeling.
For at være mere præcis er Logit i en Logit-model en funktion, der består i at beregne logaritmen for oddsforholdet. Dette er oddsforholdet eller oddsforholdet, som på engelsk kaldes odds ratio og beregnes som p / (1-p).
For eksempel, hvis Juans sandsynlighed for at deltage i en fest er 60%, fortolkes det således, at der er en 6 til 4 chance for Juan at dukke op på begivenheden.
Logit modelformel
Når vi vender tilbage til forklaringen af modellen med p, beregnes den naturlige logaritme af sandsynlighedsforholdet, og dette resultat vil være den afhængige variabel. Sidstnævnte kan igen udtrykkes som en funktion af en eller flere uafhængige variabler (X):
I eksemplet ovenfor er a og b koefficienterne for den økonometriske model, og X er den uafhængige variabel.
Koefficienterne i Logit-modellen kan for eksempel findes ved metoden med mindste kvadrater eller metoden med maksimal sandsynlighed.
Logit-modellen gør det muligt at løse en af ulemperne ved den lineære sandsynlighedsmodel, hvilket er det faktum, at den afhængige variabel skal være større end 0 og mindre end 1.
Logit-modeleksempel
Antag, at vi har en Logit-model, hvor variablen Y er sandsynligheden for, at en person vil erhverve en ny smartphone i år, hvor den uafhængige variabel er månedlig indkomst (x).
Efter regression har vi følgende model:
Derfor, hvis indkomsten er 3.500: euro pr. Måned:
Derefter bruger vi den inverse funktion af den naturlige logaritme, som er den eksponentielle:
Det skal bemærkes, at p kan udtrykkes som en funktion af den uafhængige variabel som følger:
Logit og Probit modeller