Det franske afskrivningssystem er det, hvormed låntager accepterer at betale regelmæssige periodiske rater, der inkluderer hovedstol og renter. Disse gebyrer beregnes efter en finansiel regel.
Ved hjælp af denne beregningsprocedure opnås en konstant afskrivningshastighed i hver periode. På denne måde betaler vi altid det samme beløb, hvis lånet blev ydet til en fast rente. Der er en variant, når renten er variabel, der henvises til med en indikator, som normalt er hvert lands interbankreferencerenter. I dette tilfælde er kvoterne konstante i de perioder, hvor denne indikator ikke varierer.
De mest almindelige lån afskrevet efter denne metode er realkreditlån. I dem, som vi vil se i det sidste eksempel, betales de første perioder hovedsageligt renter, som falder. Med den amortiserede kapital sker det modsatte, hvilket øger beløbet hvert år. Derfor er det almindeligt at se, at der fx efter ti års pant stadig er meget kapital, der skal afskrives. Årsagen er, at vi for det meste har betalt renter.
Den periodiske rate, renter og hovedstol i det franske afskrivningssystem
Annuiteten i det franske amortiseringssystem beregnes ved hjælp af en økonomisk ækvivalens. På denne måde giver banken os det anmodede lån, og hvad vi lover at betale, er de konstante rater. Fra den oprindelige ligning løser vi for livrenten. Dens matematiske formulering er relativt enkel, og beregninger kan udføres ved hjælp af et regneark. Annuitetsligningen (a) ville være denne.
- til: konstant periodisk gebyr
- Co: lånt kapital
- jeg: lånets årlige rente
- n: antal perioder
Når vi først har det rater, der skal betales, kan amortiseringstabellen udarbejdes, selvom banken giver os en detaljeret, når den anmoder om enhver form for lån. Alligevel kan vi selv foretage en omtrentlig beregning (hvilket vil være meget nyttigt) under hensyntagen til disse to udtryk:
- Ik: samlet rente for hvert år k (1.2…)
- Ck: Årets hovedstad k. Det år, hvor beregningen foretages.
- Ck-1: Årets hovedstad før k.
Eksempel på et lån afskrevet efter den franske metode
Lad os forestille os et lån med en startkapital på € 10.000 (Co), som banken opkræver en årlig effektiv rente (i) på 3% for, og som skal betales om 5 år (n). Afskrivningstabellen er den, der er vist nedenfor:
Som vi kan se, begynder det med antallet af år (k). Det konstante gebyr beregnes ved at indtaste formlen fra 'til' i den tilsvarende celle på arket, og vi kender resten af dataene. Vi starter altid med en, som vi trækker, så dens værdi er den samme i alle perioder. Derefter beregner vi renten ved at multiplicere den udestående kapital hvert år eller afventende med renten i. Den amortiserede kapital opnås ved at trække den samlede rente (Ik), og at den afventende kapital er forskellen mellem den forrige og den amortiserede (Ck).
Endelig er den samlede akkumulerede rente i det franske afskrivningssystem summen af hvert år (917,73 €). Men ved denne metode betales de fleste af dem i de første år, og den falder i hver periode. Med den akkumulerede kapital sker det omvendt og betaler mindre i de første år og mere senere.
Tysk afskrivningssystemAnnuitet forfalden