Ændringshastigheden er den procentvise ændring mellem to værdier.
Ændringshastigheden set fra et andet synspunkt er den relative variation i forhold til den oprindelige værdi af variablen. Med andre ord, når vi siger, at en variabel er vokset med 20% i den sidste måned, de sidste tre dage eller de sidste 3 år, siger vi, at variablen er 20% større end referenceperioden.
For det tilfælde, hvor ændringshastigheden er negativ, er fortolkningen nøjagtig den samme, men omvendt. For eksempel har en variabel, der var 100 værd i går, og som i dag er værd 20, lidt under en variation på -80%.
I denne artikel vil vi se formlen for ændringshastigheden, dens fortolkning og et eksempel.
Formel for ændringshastighed
For at beregne ændringshastigheden har vi brug for de absolutte værdier af variablerne på disse datoer. Selv hvis vi ikke har de mellemliggende data, kan vi beregne dem. Formlen for ændringshastigheden er som følger:
- TV = ((Yt - Yt-n ) / Yt-n ) x 100 = TV (%)
Eller alternativt kan du også bruge denne anden formel:
- TV = (( Yt / Yt-n ) -1) x 100 = TV (%)
Hvor:
TV: Periodens variation i procent (%)
Yt: Periodens sidste værdi sammenlignet
Yt-n: Tidligere værdi i n perioder.
Derfor har vi brug for den sidste værdi af den sammenlignede periode og referenceværdien.
I formlen har vi brugt et abonnement t med henvisning til tid. Så t er nu og t-n er perioden med n perioder før. Bare rolig, hvis dette udtryk gør dig mærkelig, det er faktisk matematiske udtryk, men med et eksempel vil du se det meget let.
Vi skal huske på, at vi har brug for to sammenlignelige perioder for at beregne ændringshastigheden for perioden. Så selvom vi matematisk kan sammenligne dataene i en måned med dataene på en dag, skal vi sikre os, at perioderne er ens. For eksempel giver det ingen mening at sammenligne en årlig ændringsrate med en månedlig ændringsrate.
Eksempel på variation
Lad os forestille os, at Juan har et firma og ønsker at vide, hvor meget hans salg er steget i visse perioder. Da du har meget arbejde, beslutter du at ansætte os til at analysere dine konti og bede os om følgende:
- Variationsrate for de sidste 3 år.
- Variationsrate for det sidste år.
- Den årlige forandringsrate.
| År | Salg (i dollars) |
|---|---|
| 2014 | 13.260 |
| 2015 | 14.568 |
| 2016 | 12.569 |
| 2017 | 19.768 |
| 2018 | 25.123 |
| 2019 | 18.674 |
Vi beregner først ændringshastigheden for de sidste tre år. Det vil sige variationen mellem 2016 og 2019. Til dette vil vi anvende formlen:
TV16-19 = (((OG2019 - Y2016 ) / Yt2016 ) -1) x 100 = TV (%)
Vi erstatter, og vi har følgende:
TV16-19 = ((18.674 - 12.569) / 12.569) x 100 = 48,57%
Salget steg 48,57% mellem 2016 og 2019.
Den anden opgave, som Juan betroede os, var at beregne variationstakten for det sidste år, for hvilken vi vil bruge den anden formel, som vi har angivet, da den er hurtigere, og vi når det samme resultat.
TV18-19 = ((18.674 / 25.123) -1) x 100 =-25,67%
Sidste år faldt salget med 25,67%.
For det tredje og sidste beregner vi forandringshastigheden for hvert år.
TV14-15 = ((14,568 / 13,260) -1) x 100 =9,86%
TV15-16 = ((12,569 / 14,568) -1) x 100 =-13,72%
TV16-17 = ((19.768 / 12.569) -1) x 100 =57,28%
TV17-18 = ((25,123 / 19,768) -1) x 100 =27,09%
TV18-19 = ((18.674 / 25.123) -1) x 100 =-25,67%
Som vi kan se, voksede det første år, det andet faldt det, det tredje og fjerde år voksede de igen for at ende med at reducere 25,67% sidste år.
BNP-variation